Ma’ruza Texnologik jarayonlar va tizimlarni optimallashtirish. Optimallik kriteriysi. Reja

6-Mavzu Ma’ruza-6. Texnologik jarayonlar va tizimlarni optimallashtirish. Optimallik kriteriysi.

Reja:

1. 
   Asosiy tushunchalar va ta’riflar;
   
2. 
   Texnologik jarayonlarining samaradorlik ko‘rsatkichlari.
   
3. 
   Optimallik kriteriysi turlari. Maqsad funksiyasi.
   

1.Asosiy tushunchalar va ta’riflar

Optimum so‘zi, eng yaxshi mazmunini beradi. Optimallashtirish - bu insonning optimumni, ya’ni, eng yaxshi shart-sharoitlarni aniqlash maqsadida qilgan xatti-xarakatlaridir.

Har qanday optimallashtirishda tizimning ishlash sharoitlarining juda ko‘p variantlari movjudligini va bularni baholab turib ikki solishtirilayotgan variantlarning qaysi biri yaxshiligini aniqlash mumkinligini tasavvur qilinadi.

Optimallashtirish masalasini qo‘yilishida optimallashtirilayotgan tizimni miqdoran baholash imkoniyatiga ega bo‘lishimiz kerak. Bu tizimning xar xil sharoitlarda ishlaganda bir-biriga solishtirish imkonini beradi va u optimallik kriteriysi deb ataladi. Odatda optimal sharoitlarga optimallik kriteriysining eng katta yoki eng kichik qiymatlari to‘g‘ri keladi. Masalan, optimallik kriteriysi olinayotgan maxsulotning tannarxi bo‘lsa, unda optimal sharoit bo‘lib tannarxning eng kichik qiymati to‘g‘ri keladi.

Optimallashtirish masalasini yechishda faqat bitta kattalikni ekstremal qiymatini topishni talab qilish kerak. Bir vaqtning o‘zida tizimga ikki va undan ko‘p optimallik kriteriysini berish mumkin emas. Chunki, bir kriteriy bo‘yicha topilgan ekstrimum ikkinchi kriteriyga mos kelmaydi. Shuning uchun, masalan, eng katta unumdorlikda, eng kichik tannarxga erishish masalasi, noto‘g‘ri qo‘yilgan masaladir. Masala to‘g‘ri qo‘yilgan hisoblanadi, qachonki, eng kichik tannarxni berilgan unumdorlikda, yoki, eng katta unumdorlikni berilgan tannarxda topish kerak bo‘lsa. Birinchi xolda optimallik kriteriysi tannarx, ikkinchisida, unumdorlikdir.

Optimallashtirish masalalarini qo‘yilishida tizim xolatlarini o‘zgartirish imkoniyatlariga ega bo‘lishimiz kerak. Bu qiymatlari o‘zgartirish mumkin bo‘lgan parametrlar, boshqaruvchi kattaliklar (ta’sirlar) deyilib, ularga xar xil texnologiya parametrlari kirishi mumkin.

Masalan, reaktorda kimyoviy jarayon ketayapti va bu jarayonning sifati oraliq maxsulot R ning konsentratsiyasi C_r bilan aniqlanadi. C_r ning xar xil qiymatlari shu apparat ichidagi modda miqdori (V) va uning temperaturasi (T) ga bog‘liq va xakozo. Agar V va T larni ishlab chiqarish sharoitiga muvofiq o‘zgartirish imkoniyatiga ega bo‘lsak, unda bu parametrlar ushbu texnologik jarayonning boshqaruvchi parametrlari hisoblanadi. Optimallashtirish masalasini yechishda, optimallik kriteriysining eng yaxshi qiymatlarini ta’minlovchi boshqaruvchi parametrlar qiymatlari aniqlanadi.