|
WAP)
(4.65)
Endi teskari parallel ulanishga ega bo‘lgan yopiq sistemaning uzatish funksiyasi quyidagi ko‘rinishga ega bo ladi.
Y(dW (p)
W^ip) = x(p) = i ±iv,(pyw2(p) (466)
72
Yuqoridagi (4.66) ifoda zvenolari o‘zaro teskari ulangan yopiq sistemaning umumiy formulasidir.
Ma’lumki, musbat teskari bogianishni qo'llagan holda, bu ifodaning mahrajida minus ishorasi yoziladi va aksincha, chunki
w\(P) = р(ру Wl (P^= d (p)’ ifodalami hisobga olgan holda yopiq
sistemaning umumiy uzatish funksiyasi Wyopiq(p) uchun quyidagi ifoda o'rinli bo‘ladi:
w К{{р)-Рг{р)
у*q{P) £>, (p) • D2 (p) + Kx (p) ■ K2(p) (4‘67)
Bu ifodadan ko'rinadiki, barqaror zvenolar teskari ravishda parallel ulanganda barqaror bo'lmagan sistema hosil bo'lishi mumkin va teskarisi (xarakteristik tenglama ildizlari mos kelmaydi) [3,4].
k
Misol tariqasida uzatish funksiyasi ^= bo'lgan integrallovchi
zveno va unga manfiy teskari bog'lanish orqali ulangan uzatish funksiyasi W2(p) = k2 bo'lgan proporsional zvenodan hosil bo'lgan sistemaning umumiy uzatish funksiyasini topishni ko‘rib chiqamiz [1, 9, 10].
Yuqorida keltirilgan formulani qo‘llagan holda sistemaning umumiy uzatish funksiyasi uchun quyidagini yozishimiz mumkin:
К
Щр) P к, к
i+ivl(p)-w2(p) 1+/»+*.-*2 1+T-P P
bu yerda: к = — va T = —— belgilashlar kiritilgan.
2
Shunday qilib, integrallovchi va proporsional zvenolar o'zaro teskari parallel ulanganda inersion zveno hosil bo‘lar ekan.
Struktura sxemalarini o‘zgartirish
Zvenolami o'zaro ulanishi tartibi murakkab bo'lgan sxemalami soddalashtirish uchun struktura sxemalarini o'zgartirish qoidalaridan
73
foydalanish zarur. Bular qatoriga ketma-ket va parallel ulangan zvenolar gruppalarini hamda teskari bog‘lanishli zvenoni bitta ekvivalent zveno bilan almashtirish qoidalari kiradi [3, 4].
Bundan tashqari ta’sirlami va tarmoqlar tugunini bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga ko'chirish qoidalari qo‘llaniladi(4.27-rasm). Summator o‘ng tomonga ko\chirilganda, sakrab o‘tilgan zveno uzatish funksiyasi ekvivalent qo‘shimcha zveno sifatida sistemaga kiritiladi, chap tomonga ko‘chirishda esa o'tilgan zveno uzatish funksiyasiga teskari bo'lgan uzatish funksiyali qo‘shimcha zveno sxemaga kiritiladi.
4.27-rasm.
Signal olish tuguni o‘ngga ko‘chirilganda, teskari uzatish funksiyali ) zveno qo‘shiladi, agar bu tugun chapga ko‘chirilsa, uning
2
teskarisi, ya’ni qo‘shimcha ravishda uzatish funksiyasi bo‘lgan zveno ulanishi lozim bo‘ladi.
Bu qoidalami ishlab chiqishda sistemadagi signallar bo‘yicha umumiy balansni saqlab qolish asosiy mezon sifatida kiritilgan.
0‘zgartirishlami amalga oshirishdan asosiy maqsad ko‘p strukturali sxemani konturlari o‘zaro kesishmaydigan sxema ko‘rinishiga keltirish va so‘ngra u bir konturli ekvivalent zveno bilan almashtirilishi mumkin. Natijada berilgan sistema boshlang‘ich sxema ko'rinishiga keltiriladi.
74Har qanday bir bog'lanishli rostlash sistemasini yuqorida ko‘rilgan o‘zgartirish qoidalari yordamida birlik teskari bog‘lanishli bir konturli sxema bilan almashtirish mumkin (4.28 - rasm).
Avtomatik boshqarish sistemasini navbatdagi tahlili shu tartibda amalga oshiriladi va adabiyotlardagi hisobiy nomogrammalar faqat shu sxemaga mos keladi [3-7].
Berilgan bir konturli sxema uchun berilgan va toydiruvchi ta’sirlar bo‘yicha uzatish funksiyalari topilishi mumkin. Har ikkala holda ta’siming qo'yilish nuqtasi va asosiy signal yo‘nalishida chiqishgacha joylashgan zvenolar hisobga olinishi lozim.
4.28-rasm.
Boshqariladigan (berilgan) ta’sir bo‘yicha uzatish funksiyasi:
W
(4.68)
(4.69)
^(P) _ K{p)
1 + »W/0 K(p) + D{p)
Toydiruvchi ta’sir bo'yicha uzatish funksiyasi:
r2(p) _k2(p)-d,(p)
l + »W/0 K(p) + D(p
)
bu yerda: (p) = wi(p)-w1 (p) = K'Sp)' K^El = IjiEl _ ochiq holdagi ; ^ D,(p)-Z)2(p) D{p)
sistemaning uzatish funksiyasi.
7
5Uzatish funksiyasi ifodasidan ko'rinadiki, yopiq sistemaning xarak- teristik ko‘phadi K(p) + D(p) = A(p) umumiy ko‘rinishi ta’sirlar qo'yilish nuqtasiga bog‘liq emas va sistema xossalarini aniqlaydi.
Shu tarzda istalgan sistemaning struktura sxemasi soddalashtirilishi va berilgan va toydiruvchi ta’sir bo'yicha umumiy uzatish funksiyalari topilishi mumkin.
Nazorat savollari:
Zvenolami ulash qanday sharoitlarda amalga oshiriladi?
Qanday ulanish turlarini bilasiz ?
Ulanish xossalari nimalardan iborat.
Teskari parallel ulashning uzatish funksiyasi.
Nima uchun birlik teskari bog'lanishli sistema tadqiq qilinadi?
Yopiq sistemalaming boshqaruvchi va toydiruvchi ta’sirlar bo‘yicha uzatish funksiyalari qanday ko‘rinishga ega?
76
V BOB. AVTOMATIK BOSHQARISH SISTEMALARINING BARQARORLIGI VA 0‘TKINCHI JARAYONLAR SIFATI
Avtomatik boshqarish sistemalarining barqarorligi
Barqarorlik sistema ishga yaroqliligini ko‘rsatuvchi birinchi shart hisoblanadi. Shu bilan birga nobarqaror sistemani rostlash sistemasi yordamida barqaror ko'rinishga keltirish mumkin [1 - 8].
Oldin aytib o'tilganidek, barqarorlikning zarur va etarli sharti uzatish funksiyasining qutblari yoki xarakteristik tenglama barcha ildizlari haqiqiy qismlarining mavhumligidir:
Wocщ(р) = > °ip) ~ 0 (ochiq sistema) (5.1)
wmplq(p) = K(f} -; A(p) = K(p)+Dip)=0 (yopiq sistema) (5.2) &\P) + *AP)
Xarakteristik tenglama ildizlarini topish, ma’lum bo‘lgan algebraik tenglamani yechish qiyinchiliklari bilan bog‘liq.
Ma’lumki, 4 - darajadan yuqori darajali tenglamalami analitik ko‘rinishda yechish mumkin emas. Shuni hisobga olgan holda xarakteristik tenglama ildizlarini kompleks sonlar tekisligida mavhum sonlar o‘qiga nisbatan joylashishini shu tenglamani echmasdan, ya’ni ildizlar son qiymatlarini topmasdan, aniqlash juda qulay hisoblanadi.
Ildizlami mavhum sonlar o‘qiga nisbatan joylashishini aniqlaydigan qoidalar barqarorlik kriteriylari deyiladi.
Avtomatik boshqarish nazariyasida uchta barqarorlik kriteriysi mavjud: Raus-Gurvitsning algebraik kriteriysi, Mixaylov va Naykvistning chastotali kriteriylari.
Barcha kriteriylar matematik jihatdan teng kuchli va xarakteristik tenglama ildizlari chap yarim tekislikda yotadimi yoki yo‘qmi degan savolga javob beradi. Biroq bu kriteriylaming asosiy afzalligi faqat bundagina emas.
Do'stlaringiz bilan baham: |
