M. Q. Bobojanov avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasi asoslari

a)
mumiy holda boshqarish obyekti l.l,a va b - rasmlarda ko‘rsatilgan sxemalar ko‘rinishida berilishi mumkin. Bu yerda boshqa­ruvchi ta’sirlaming to‘plami X={x_b x₂,..., x_n} vektori, boshqariladigan kattaliklarining Y={y_b y₂,..., y_m} vektori, nazorat qilinadigan tashqi ta’sirlar to‘plami Z={z_b z₂, ... zj vektori va nazorat qilinmaydigan tashqi ta’sirlar F={f_b f₂,... ft} vektori bilan belgilanadi.

b)

~
i<

'I
v

F=(fiS ■■■■/

)

l.l-rasm.

Agar obyektning matematik tavsifi ma’lum bo‘lsa, u holda tashqi ta’sirlami boshqariladigan kattaliklar bilan bog'laydigan tenglamalar sistemasi ham ma’lum bo‘ladi. Shuning uchun berilgan X, Z, F tashqi ta’sirlar bo‘yicha Y chiqish kattaligini aniqlash mumkin.

Agar obyekt bitta boshqariladigan va bitta boshqaruvchi kattalik bilan xarakterlansa, ya’ni X va Y vektorlar bittadan koordinataga ega bo‘Isa, obyekt oddiy va bir bog'lanishli deyiladi.

Agar bir nechta boshqaruvchi va boshqariladigan kattaliklar mavjud bo‘lsa, obyekt ko‘p bog‘lanish!i deyiladi.

Har bir boshqarish obyektining ishi statika va dinamika rejimlarda ko‘rib chiqilishi mumkin. Statik rejimlarda X, Z, F tashqi ta’sirlar

7
vaqtga bog'liq boMmagan o‘zgarmas kattaliklar bo‘ladi va obyekt bosh- qariladigan ta’sirlami bu ta’sirlarga bog‘liqligi Y = Y {X, Z, F} ifoda bi­lan tavsiflanadi.

Agar sistemani chiziqli differensial tenglamalar sistemasi bilan tavsiflash mumkin bo‘Isa, u holda obyekt chiziqli deyiladi. Obyekt nochiziqli differensial tenglamalar sistemasi bilan tavsiflansa, u nochiziqli (chiziqli emas) bo‘ladi.

Avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasida boshqariladigan kattalikning (Y) boshqaruvchi ta’sirga (X) bog‘liqlik grafigi katta ahamiyatga ega va bu bog'liqlik boshqarishning statik xarakteristikasi deyiladi. Har qanday toydiruvchi ta’sir X va Y orasidagi bu funksional bog‘lanishni o'zgartirishga harakat qiladi.

Boshqarish xarakteristikasi y, = _>>,(•**) monoton o‘suvchi, monoton kamayuvchi va ekstremal bo‘lishi mumkin. 1.2 - rasmda bunga misollar keltirilgan.

dy_t

Agar — ifodasi o‘z ishorasini o‘zgartirmasa, boshqarish

ак_к

xarakteristikalari monoton o‘suvchi yoki monoton kamayuvchi bo‘ladi (1.2,a,b - rasm). Boshqaruv kattaligining bir nechta va odatda optimal ^xk ~ ^xkc_P, qiymatlarida boshqarish xarakteristikasi o‘z ishorasini o‘zgartiradi va ekstremal bo'ladi (1,2,d — rasm). *




1.2-rasm. Sistema barqarorligini tushuntirish: a) monoton o'suvchi; b) monoton kamayuvchi; d) ekstremal funksiyalar




Boshqarish obyekti barqaror, nobarqaror va neytral bo‘lishi mumkin. Agar tashqi ta’sir tugagandan so‘ng obyekt o'zining muvozanat holatiga qaytib kelsa, u barqaror bo‘ladi. Nobarqaror obyektda tashqi ta’sir tuga­gandan so‘ng boshqariladigan kattalik o'zgarishi davom etadi va obyekt

8
muvozanat holatiga qaytib kelmaydi. Neytral obyektlarda esa tashqi ta’sir tugagandan so‘ng dastlabkidan farqli va qo‘yiIgan ta’sirga bog‘liq bo‘lgan yangi muvozanat holati yuzaga keladi.

Barqarorlikni tushuntirish maqsadida turli holatdagi sharlarni ko‘rib chiqamiz.


lJ-rasm.

ITT

a) b) ф