7-mavzu- integrallovchi ko‘paytuvchi

7-mavzu- Integrallovchi ko‘paytuvchi

Agar bo‘lsa, u holda ba’zi bir shartlar bajarilganda, shunday funksiyani topish mumkinki, bo‘ladi. Bu funksiya integrallovchi ko‘paytuvchi deyiladi.

Quyidagi hollarda integrallovchi ko‘paytuvchini topish oson:
1) bo‘lganda, bo‘ladi.
2) bo‘lganda, bo‘ladi.
2-misol. tenglamani eching.
Echish. Bu erda , .
Demak, tenglamaning chap tomoni biror funksiyaning to‘la differensiali emas. Bu tenglamaning faqat ga bog‘liq bo‘lgan integrallovchi ko‘paytuvchisi bormi degan masalani qaraymiz.
,
bundan
, ya’ni .
Berilgan tenglamaning ga ko‘paytirganda keyin

tenglama hosil bo‘ladi. Bu to‘la differensialli tenglamadir, chunki
.
Tenglamani echib

yoki

umumiy integralni topamiz.

Quyidagi differensial tenglamalarning chap tomonlari to‘liq differensialdan iborat ekanligi tekshirilsin va tenglamalar echilsin

25. 
    
    
26. 
    
    
27. 
    
    
28. 
    
    
29. 
    
    
30. 
    
    
31. 
    
    
32. 
    
    
33. 
    
    

Quyidagi differensial tenglamalarning integrallovchi ko‘paytuvchilari topilsin va tenglamalar echilsin

25. 
    
    
26. 
    
    
27. 
    
    
28. 
    
    
29. 
    
    
30. 
    
    
31. 
    q0
    
32. 
    
    
33.