|
5- §. Egiluvchi konstruksiyalarni mustahkamlik va bikrlikka
hisoblashga doir misollar
Egiluvchi konstruksiyalarni loyihalash jarayonida vujudga
keluvchi bir qator o‘ziga xos jihatlarini hisobga olgan holda
mustahkamlik va bikrlikka hisoblashga bir qator misollar ko‘ramiz.
Kvadrat kesimli po‘lat konsol ko‘ndalang kesimi o‘lchamlarini,
eng katta urinma kuchlanishlarini, balkaning eng katta solqiligini toping
va ushbu kattaliklarni kesimni
45
0
ga burganda o‘zgarishini sharhlang
(8.32-rasm).
Eguvchi moment va ko‘ndalang kuchlar epyurasini quramiz.
ql
ql
M
l
z
qz
M
da
z
qz
M
=
=
=
=
=
=
=
−
=
Q
,
2
,
Q
,
0
Q
,
0
0
,
2
2
1
1
1
2
1
1
207
8.32-rasm. Kvadrat kesimli po‘latdan tayyorlangan konsol balkaning
solqiligi va o‘lchamini aniqlash.
Eguvchi momentlar epyurasidan 4,5
tm
ga teng
M
max
qistirib
mahkamlangan joyga yaqin kesimda hosil bo‘ladi.
Egilishdagi mustahkamlik shartidan
[ ]
3
max
270
1600
450000
sm
M
W
x
=
=
=
σ
To‘g‘ri to‘rtburchak uchun
sm
à
sm
a
bh
W
x
12
,
270
6
6
3
3
2
=
=
=
=
Neytral o‘q
x
da hosil bo‘luvchi eng katta urinma kuchlanishlarni
topamiz. Juravskiy bog‘lanishlaridan
2
max
3
*
4
4
max
*
max
/
31
1720
12
218
3000
,
218
,
12
,
1720
12
,
3
Q
Q
sm
kg
sm
S
sm
b
sm
a
I
t
b
I
S
õ
x
x
õ
=
⋅
⋅
=
=
=
=
=
=
=
τ
τ
Konsol oxirida
u
eng katta solqilikka erishadi. Boshlang‘ich
parametrlar tenglamasidan
y
0
=
φ
0
=0
sm
EI
y
tm
y
EI
x
x
14
,
3
10
2
1720
10
10080
08
,
10
08
,
10
24
)
3
(
1
6
3
3
2
)
3
(
5
,
4
4
6
max
3
4
3
2
=
⋅
⋅
⋅
=
=
=
−
⋅
+
=
I
x
= 1720 sm, E = 2
·
10
6
kg/sm
2
(po‘lat elastiklik moduli).
208
Kesimni
45
0
ga burganda inersiya momenti o‘zgarmaydi, chunki
kesim ikkitadan ortiq simmetriya o‘qiga ega (III bo‘limga qarang).
Qarshilik momenti
a
a
y
a
a
a
y
I
W
x
x
7
,
0
45
cos
,
12
,
0
7
,
0
12
max
3
4
max
≈
=
=
⋅
=
=
o
Mustahkamlik shartiga asosan qarshilik momenti 270
sm
3
ga teng
yoki undan kichik bo‘lishi kerakligidan
sm
a
2
,
13
12
,
0
270
3
=
=
Bu holda birinchi holga nisbatan ko‘ndalang kesim o‘lchami
kattaligi ko‘rinib turibdi.
Neytral o‘qdagi eng katta urinma kuchlanishlar
2
max
3
3
*
*
max
/
8
,
15
1720
8
,
16
152
3000
152
114
,
0
3
7
,
0
2
7
,
0
4
,
1
8
,
16
4
,
1
,
Q
sm
kg
sm
a
a
a
a
S
sm
à
b
holda
bu
ammo
b
I
S
õ
x
õ
=
⋅
⋅
=
=
=
⋅
⋅
=
=
⋅
=
=
τ
τ
Ya’ni, eng katta urinma kuchlanishlar deyarli 2 marta kamaygan.
Balka uchi solqiligi o‘zgarmaydi, chunki sterjen ikkala holatida ham
neytral o‘qqa nisbatan kesim inersiya momenti bir xil.
Murakkab ko‘ndalang kesimli po‘lat balka ko‘ndalang kesimi
o‘lchamlarini topish va kesimni
45
0
ga burganda qanday o‘zgarishini
aniqlash talab etilsin (8.33-rasm).
8.33-rasm. Murakkab kesimli balka uchun kesim o‘lchamlarini va
o
45
ga burganda o‘zgarishini aniqlash.
209
Tayanch reaksiyalarini aniqlab, ichki kuchlar epyurasini quramiz.
t
R
R
t
R
R
0
3
5
6
2
10
5
0
2
3
3
6
2
6
10
,
0
8
3
6
3
6
2
1
1
2
2
2
1
=
−
+
⋅
−
=
ΣΥ
=
=
⋅
+
⋅
⋅
−
⋅
=
ΣΜ
=
=
⋅
+
⋅
−
⋅
⋅
=
ΣΜ
tayanch reaksiyalarini to‘g‘ri topganligini tekshirish.
Balka 2 ta uchastkadan iborat
m
t
M
da
z
qz
t
m
t
M
da
m
z
M
da
z
qz
z
M
⋅
=
=
−
=
−
=
⋅
−
=
=
=
=
−
=
25
,
6
5
,
2
,
5
Q
7
Q
,
6
6
,
0
0
,
2
5
max
1
1
1
1
2
1
1
1
Q
= 0
kesimda
M
max
ga erishadi,
5 – 2z
= 0
dan
z = 2,5 m
; 1 – uchastka
(1 tayanch) boshidan
M
max
kesimgacha bo‘lgan masofa
M
2
= -3 z
2
, z
2
= 0 da M
2
= 0
Q
2
=3t, z
2
= 2 da M = -6 tm
Butun balka uchun M
max
= 6,25
tm
. Egilishdagi mustahkamlik
shartidan
[ ]
sm
d
yerdan
bu
sm
d
d
d
W
ravishda
mos
d
y
d
d
d
I
I
I
y
I
W
sm
M
W
x
II
x
x
x
x
x
x
17
078
,
0
390
390
078
,
0
5
,
0
039
,
0
5
,
0
,
039
,
0
12
)
6
,
0
(
05
,
0
,
390
1600
625000
3
3
3
4
max
4
4
4
max
3
max
=
=
=
=
=
=
=
−
=
−
=
=
=
=
=
o
σ
Kesimni
45
0
ga burilganda qarshilik momenti kattaligi
o‘zgarmaydi, chunki inersiya momenti va neytral o‘qqacha eng katta
masofa o‘zgarmaydi. Mos ravishda mustahkamlik shartidan
aniqlanuvchi ko‘ndalang kesim o‘lchamlari ham o‘zgarmaydi.
Oldingi masalani 8.34-rasmda keltirilgan balka kesimi uchun
yechamiz.
Barcha markaziy o‘qlarga nisbatan kesim inersiya momentlari
o‘zaro teng, chunki ikkala holda ham
4
4
4
077
,
0
)
6
,
0
(
05
,
0
12
1
2
d
d
a
I
I
I
x
x
x
=
−
=
=
=
Birinchi holda
y
max
= 0,5 a
, qarshilik momenti esa
3
4
154
,
0
5
,
0
077
,
0
a
a
a
W
x
=
=
210
8.34-rasm. Murakkab kesimli balka uchun kesim o‘lchamlarini
o
45
ga
burganda o‘zgarishini aniqlash.
Ikkinchi holda,
x
o‘qini
45
0
ga burilganda
y = a cos 45
0
= 0,7 a,
mos
qarshilik momenti
3
4
11
,
0
7
,
0
077
,
0
a
a
a
W
x
=
=
.
Demak, balkaning yuk ko‘tarish qobiliyati birinchi holda ikkinchi
holga nisbatan 20 % yuqori ekan.
Misol.
Ko‘ndalang kesimi kvadrat bo‘lgan balkada doirasimon
teshik ochilgan (8.35-rasm).
8.35-rasm. Ko‘ndalang kesim yuzasi kvadrat bo‘lgan balkada
doirasimon teshik ochilgan:
a) teshik vertikal joylashtirilgan; b) teshik gorizontal joylashtirilgan.
y
o‘qi bilan ustma-ust tushgan o‘zgarmas yuklamada sterjen qaysi
holatida (a yoki b) katta normal kuchlanishlar hosil bo‘lishini aniqlash
kerak.
Birinchi holda ko‘ndalang kesim ko‘rinishi
211
2
/
),
1
(
12
12
12
max
4
3
4
a
y
n
a
na
a
a
I
x
=
−
=
−
=
qarshilik momenti
6
)
1
(
3
n
a
W
−
=
Ikkinchi holda ko‘ndalang kesim ko‘rinishi
2
/
),
1
(
12
12
)
(
12
max
3
3
4
a
y
n
a
na
a
a
I
x
=
−
=
−
=
Mos qarshilik momenti
1
),
1
(
6
3
<
−
=
n
n
a
W
x
bo‘lgani uchun
inersiya momenti kattaroq, kuchlanish esa kichik. Bu holat, ikkinchi
holda teshik neytral o‘q bo‘ylab joylangan va material kam kuchlanishli
sohadan uzoqlashganligi sabablidir.
212
IX bob
Do'stlaringiz bilan baham: | 
