|
/m
deb olinadi.
Ba’zan ruxsat etilgan buralish burchagi
[
θ
]
ni bir metrga emas,
balki val diametrining yigirmaga ko‘paytirilgan nisbati olinadi. Barcha
hollarda, buralish burchagini chegaralashda quyidagi shart bajarilishi
kerak:
θ
max
≤
[
θ
] (7.18)
Bu (7.18) shart buralishdagi bikrlik sharti deb ataladi.
Odatda
ρ
θ
GI
M
max
max
=
(7.19)
bo‘lgani uchun bikrlik sharti (7.18) dan foydalanib ham val diametrini
aniqlash mumkin.
Misol:
Valning uzatadigan quvvati
N
=
150 o.k.
bo‘lib, u minutiga
n
=
60
marta aylansa, mustahkamlik va bikrlik shartlaridan foydalanib
valning diametrini aniqlang. Hisoblash ishlarida
[
τ
]
=
600 kgk/sm
2
,
[
θ
]
=
0,003 grad/sm,
siljishdagi elastiklik moduli
G
=
8
⋅
10
5
kgk/sm
2
ga
teng deb olinsin.
Val orqali uzatilayotgan burovchi momentni (7.1) ifodadan
foydalanib topamiz
M
b
=
716,2
=
n
N
716,2
⋅
150/60
≈
1800 kgk·m
=
18
⋅
10
4
kgk·sm.
Mustahkamlik sharti (7.11) ga asosan qutb qarshilik momenti
[ ]
3
4
300
600
10
18
sm
M
W
b
=
⋅
=
≥
τ
ρ
bo‘ladi.
Val diametrini
W
ρ
≈
0,2 d
3
dan foydalanib topamiz
sm
W
d
45
,
11
2
,
0
3
=
≥
ρ
d
=
11,5 sm
deb qabul qilib, kesimni bikrlikka tekshiramiz.
Bu holda kesimning qutb inersiya momenti
I
ρ
≅
0,1 d
4
=
0,1
⋅11,5
4
=1745
sm
4
bo‘ladi.
Valning
1 m
yoki
100 sm
dagi nisbiy buralish burchagi (7.19) ga
asosan
[ ]
θ
θ
ρ
>
=
=
⋅
⋅
⋅
=
=
sm
grad
sm
rad
GI
Ì
b
/
0074
,
0
/
000129
,
0
1745
10
8
10
18
5
4
166
bo‘ladi.
Olingan natijadan ko‘rinadiki, mustahkamlik sharti bajarilmoqda,
ammo bikrlik sharti bajarmaganligi uchun valning diametrini quyidagi
tengsizlikdan aniqlab, uni kattalashtirish kerak,
[ ]
θ
ρ
G
M
I
b
≥
bu yerda
[ ]
sm
grad
/
003
,
0
=
θ
bo‘lgan burchakni radianda hisoblasak,
ya’ni
[ ]
[ ]
sm
rad
grad
rad
/
0000523
,
0
180
=
=
π
θ
θ
bo‘lib,
ρ
I
uchun quyidagi
qiymatni olamiz
[ ]
.
4299
523
,
0
,
0
,
0
,
0
,
0
10
8
10
18
4
5
4
sm
G
Ì
I
b
≈
⋅
⋅
⋅
=
≥
θ
ρ
4
1
,
0
d
I
≈
ρ
dan
d
ni topsak
sm
d
4
,
14
1
,
0
4500
4
≈
=
bo‘ladi.
Demak, talab etilgan bikrlikni ta’minlashi uchun
val diametri
d
=
14,4 sm,
ya’ni mustahkamlik shartidan olingan
d
=
11,5 sm
dan
kattaroq bo‘lishi kerak.
4- §. Doiraviy kesimli bo‘lmagan sterjenlarning buralishi
Yuqorida (7.1b-rasmda) ko‘rsatib o‘tilganidek, ko‘ndalang kesimi
doirasimon bo‘lmagan sterjenlarning buralishida tekis kesimlar
qiyshayadi, ya’ni ko‘ndalang kesimlarda deplanatsiyasi hodisasi ro‘y
berib, materiallar qarshiligining asosiy gipotezasi – tekis kesimlar
gipotezasini qo‘llash mumkin bo‘lmaydi. Shu sababli doirasimon
shaklda bo‘lmagan sterjenlardagi kuchlanish va deformatsiyalarni
aniqlash masalasi elastiklik nazariyasi usullari vositasida yechiladi.
Ushbu usullar bilan olingan natijalar materiallar qarshiligida
ko‘rilayotgan masalalarda qo‘llanilganligi sababli, bu bo‘limda asosiy
formulalarni isbotsiz keltirib o‘tamiz.
Doirasimon bo‘lmagan sterjenlarni hisoblashda ishlatiladigan
formulalar qulay bo‘lishi uchun ularning doiraviy kesimli sterjenlar
buralishida olingan ko‘rinishda yozamiz, ya’ni
b
b
W
М
=
max
τ
(7.20)
167
b
b
GI
Ì
l
=
ϕ
(7.21)
Bu yerdagi
W
b
– kattalik ba’zan buralishdagi qarshilik momenti,
I
b
– esa buralish bikrligining geometrik xarakteristikasi deb ataladi. Bu
kattaliklar hisoblash formulalarida faqat o‘lchami va qiymati bilan
doirasimon brusning
W
ρ
va
I
ρ
lariga o‘xshashdir.
W
b
va
I
b
lar sterjen ko‘ndalang kesim o‘lchamlari va shakliga
bog‘liq bo‘lgan kattaliklar bo‘lib, katta tomoni
h
, kichik tomoni
b
bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak uchun quyidagicha ifodalanadi:
I
b
=
α
b
4
, W
b
=
β
b
3
(7.22)
Bu yerdagi
α
va
β
koeffitsientlar tomonlarning
h/b
nisbatiga
bog‘liq bo‘lib, ularning qiymatlari 7.1-jadvalda keltirilgan
b
h
nisbatga ko‘ra
β
α
,
va
γ
koeffitsient qiymatlari
7.1-jadval
h /b
α
β
γ
h
/b
α
β
γ
1,0 0,140 0,280 1,000 4,0 1,123 1,150 0,745
1,5 0,294 0,346 0,859 6,0 1,789 1,789 0,743
2,0 0,457 0,493 0,795 8,0 2,456 2,456 0,742
3,0 0,790 0,801 0,753 10,0 3,123 3,123 0,742
7.9-rasmda to‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi ko‘ndalang kesim uchun
urinma kuchlanishlarning taqsimlanish epyurasi keltirilgan.
7.9-rasm. To‘g‘ri to‘rtburchak kesimli valning buralishida ko‘ndalang
kesim yuzasida urinma kuchlanishlarning taqsimlanishi.
168
Eng katta urinma kuchlanish
τ
A
=τ
max
, balandlik
h
ning o‘rtasida,
ya’ni
A
nuqtada hosil bo‘lib, qisqa tomon
b
ning o‘rtasida, ya’ni
B
nuqtada esa kuchlanish
τ
B
=
γτ
max
bo‘ladi,
γ
koeffitsientning qiymatlari
7.1-jadvalda keltirilgan.
To‘g‘ri to‘rtburchakning burchaklaridagi nuqtalarida kuchlanish
nolga teng bo‘ladi. Boshqa shakldagi ko‘ndalang kesimli sterjenlar
uchun
W
b
va
I
b
larning qiymatlari ma’lumotnoma jadvallarda
keltirilgan bo‘ladi.
Misol:
Ko‘ndalang kesimi to‘g‘ri to‘rtburchak shaklida bo‘lgan
sterjenni tomonlarining o‘lchami buralishdagi mustahkamlik shartidan
foydalanib aniqlansin. To‘rtburchak tomonlarining nisbati
h/b
=
2
bo‘lib,
sterjenga ta’sir qilayotgan burovchi moment
M
b
=
500 kgk·m, [
τ
]
=
600
kgk/sm
2
, G
=
8
⋅
10
5
kgk/sm
2
bo‘lgan hol uchun.
Sterjenning buralishdagi mustahkamlik sharti (7.11) ga asosan
[ ]
τ
τ
≤
=
b
b
W
M
max
,
[ ]
3
2
83
/
600
50000
sm
sm
kgk
sm
kgk
M
W
b
b
=
=
=
τ
(7.21) ifodadan
W
b
=
β
b
3
ekanligini e’tiborga olib, tomonlari
nisbati
h/b
=
2
bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak uchun
β
ning qiymatini 7.1-
jadvaldan topsak,
β
=
0,493
bo‘ladi. Mos ravishda
W
b
=β
b
3
bo‘lgani
uchun
83sm
3
=
0,493 b
3
bo‘lib,
bundan
mm
b
h
mm
sm
b
4
,
110
2
,
55
2
2
,
2
,
55
52
,
5
493
,
0
83
3
=
⋅
=
⋅
=
≈
=
=
bo‘ladi.
Agar sterjenning uzunligini
1 m
ga teng deb olsak, buralish
burchagi
ϕ
ni (7.20) yordamida topish mumkin.
Bu yerda,
I
b
=α
b
4
bo‘lganligi uchun,
α
ni
h/b=2
hol uchun 7.1-
jadvaldan aniqlasak
α≈
0,457
bo‘ladi. Demak,
,
3
,
424
52
,
5
457
,
0
4
4
4
sm
b
I
b
=
⋅
=
=
α
rad
GI
Ì
b
b
0147
,
0
3
,
424
10
8
100
50000
5
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
l
ϕ
bo‘ladi.
169
Do'stlaringiz bilan baham: |
