Lobachevskiy geometriyasining puankare va kleyn talqini

GLOSSARIY

Matritsa - deb m ta satr va n ta ustunga ega bo‘lgan to‘rtburchakli sonlar jadvali.
Matritsalar ustida chiziqli amallar bu- matritsalarni qo‘shish va matritsani songa ko‘paytirish.
Satr matritsa- (1 x n) o‘lchamli matritsa.
Ustun matritsa- (m x 1) o‘lchamli matritsa.
Birlik matritsa bu- kvadrat matritsada bo‘lganda va bo‘lganda esa shartlar bajarilgan matritsa.
Diagonal matritsa bu - kvadrat matritsada bo‘lganda, shart bajarilgan matritsa.
Kvadrat matritsa -satrlar soni, ustunlar soni teng bo‘lgan matritsalar.
Keys-stadi bu - inglizcha sase – aniq vaziyat, study – taʼlim co‘zlarining birikuvidan hosil qilingan bo‘lib, aniq vaziyatlarni o‘rganish, tahlil etish va ijtimoiy ahamiyatga ega natijalarga erishishga asoslangan taʼlim metodidir.
Kommutativ matritsalar deb, va kvadrat matritsalarda tenglik o‘rinli bo‘ladi.
Gruppa – quyidagicha to‘rtta aksiomaga bo‘ysunuvchi G to‘plam:
1) va bir qiymatli);
2) _;
3)
4)
Agar gruppa yana
5) talabni ham qanoatlantirsa, kommutativ gruppa deyiladi.
Maydon – ikki algebrik amal “qo‘shish” va “ko‘paytirish” bir qiymatli aniqlangan quyidagi aksiomalarga bo‘ysunuvchi R to‘plam
I P to‘plam “qo‘shish” amaliga nisbatan kommutativ gruppa;
II “ko‘paytirish” amaliga nisbatan ham kommutativ gruppa;
III uchun (a+b) c=a c+b c va c (a+b)=c a+c b, yaʼni ko‘paytirish amali qo‘shishga nisbatan distributiv.
Vektor fazo (chiziqli fazo) E to‘plamning ixtiyoriy x,y∈E elementlari uchun x+y∈E va ixtiyoriy x∈E element λ∈E - haqiyqiy son uchun λ x∈E bo‘lib quyidagi munosabatlarni qanoatlantirsin:
1 x+u = u+x (ixtiyoriy x,y∈E uchun).
2 (x+y)+z=x+(y+z) (ixtiyoriy x,y,z∈E uchun).
3 Ixtyoiriy x∈E uchun shunday 0∈E element mavjud bo‘lib, x+0=x.
4. Ixtyoiriy x∈E uchun shunday -x∈E element mavjudki, x+(-x)=0.
5. 1 x = x (ixtiyoriy x∈E uchun).
6. α(β x)=(α β)x (ixtiyoriy α,β∈R, x∈E uchun).
7. (α β) x=α x+β x (ixtiyoriy α,β∈R, x∈E uchun).
8. α(x+y)=α x+α y (ixtiyoriy α∈R, x,y∈E uchun).
U holda E to‘plamni chiziqli vektor fazo deyiladi.
Gruppaning vektor fazodagi taʼsiri
, бу ерда .