Лекция тексти Тема 1: Биринши тəртипли өзгериушилери ажыратуғын ҳəм бир жыныслы дифференcиал теңлемелер Реже: 1

1-мысал. дифференcиал теңлеме ушын болатуғын басланғыш шəртти қанаатландырыушы Коши мəселесин шешиң.
Шешиу. Алдын берилген дифференcиал теңлемениң улыума шешимин табамыз:

Енди басланғыш шəрттен пайдаланып, буннан келип шығады. Демек, Коши мəселесиниң шешими |болады.

Тема3:. Өзгериушилери ажыралған ҳəм ажыралатуғын биринши тəртипли теңлемелер

4-тəрийп. көринисиндеги теңлемеге өзгериушилери ажыралған дифференcиал теңлеме делинеди.
Бундай дифференcиал теңлемени тиккелей, теңликти интеграллап оның улыума шешими табылады, яғный

болады.
2-мысал. дифференcиал теңлемениң улыума шешимин табың.
Шешиу. Берилген теңлемени тиккелей интеграллап

улыума шешим болады.
5-тəрийп. көринистеги теңлемеге өзгериушилери ажыралатуғын дифференcиал теңлеме делинеди.
Бундай дифференcиал теңлемени қа бөлип, қа көбейтип

Өзгериушилери ажыралған дифференcиал теңлемеге келтириу менен шешими табылады.
3-мысал. теңлемениң улыума шешимин табың.
Шешиу. Өзгериушилерин ажыратып теңлемени пайда Етемиз. Ақырғы теңлемени тиккелей интеграллап,

теңликке ие боламыз. Ақырғы теңликтен

улыума шешимди пайда Етемиз.

Тема4: биринши тəртипли бир жыныслы дифференcиал теңлемелер

функция ушын теңлик орынланса, функцияға тəртипли бир жыныслы функция делинеди, бунда қандайда бир сан. Мəселен, функция ушын болып, функция тəртипли бир жыныслы функция болады. тəртипли бир жыныслы функция Есапланады( буны тексерип көриң).
6-тəрийп. дифференcиал теңлемеде функция нолинши тəртипли бир жыныслы функция болса, бундай дифференcиал теңлемеге биринши тəртипли бир жыныслы дифференcиал теңлеме делинеди.
Бир жыныслы теңлеме алмастырыу менен өзгериушилери ажыралатуғын

Дифференcиал теңлемеге келтириледи.