Лекция тексти Тема 1: Биринши тəртипли өзгериушилери ажыратуғын ҳəм бир жыныслы дифференcиал теңлемелер Реже: 1

4-Мисал. дифференциял теңлемениң улиумалиқ шешимин табиң.
Шешиу. Берилген теңлемеге мас характеристик теңлемениң коренлери:

болади. Бул коренлер комплекс қоспа болип ушинши жағдайга мас келеди. экенлигин эсапқа алип (8) формулаға тийкарланип улиумалиқ шешим,

болади.
Енди Екинши тəртипли өзгермес коеффициентли бир жинсли теңлеме ушин берилген басланғиш шəртти қанаатландириуши жеке шешимин табиуди, яғний Коши мəселесин қараймиз.
5-Мисал. дифференциял теңлемениң болғанда болатуғин жеке шешимин табиң.
Шешиу. Берилген теңлеме Екинши тəртипли өзгермес коеффициентли, бир жинсли, сизиқли теңлемедир. Оған мас характеристик теңлеме

болип, ониң коренлери болади. Демек, теңлемениң улиумалиқ шешими

болади. Ақирғи теңликтен тууинди алсақ,

болип , болғанда басланғиш шəртлерге тийкарланип,

теңлемелер системаси пайда болади. Ақирғи теңлемелер системасинан ларди аниқлаймиз. Солай этип, изленип атирған жеке шешим

болади.


Тема13: Иқтиярий өзгермес муғдарларди варияциялау усили. Оң тəрепи арнаули көринисте бөлган өзгермес коеффициентли сизиқли дифференциял теңлемелер
Жоба

1. Оң тəрепи арнаули көринисиндеги өзгермес коеффициентли бир жинсли эмес дифференциял теңлемениң жеке шешимин табиу.

2. Өзгермес коеффициентли сизиқли бир жинсли болмаған дифференциял теңлемеде турақлини варияциялау усили (Лагранж усили).
3. Əпиуайи дифференциял теңлемелер системасиниң өзгермес коеффициентли сизиқли дифференциял теңлемелер системасини шешиу.