Лекции по дисциплине «эконометрика» (заочное отделение) Тема Основные понятия, предмет, методы и задачи эконометрики Определение эконометрики

8. Коэффициент детерминации R2
Для проверки качества подгонки уравнения к исходным данным значений y, то есть насколько хорошо уравнение регрессии согласуется со статистическими данными, используется коэффициент детерминации R2
.
Коэффициент R2 показывает долю дисперсии переменной y, объясненную регрессией, в общей дисперсии y.
Коэффициент детерминации лежит в пределах 0 £ R2 £ 1.
Чем ближе R2 к 1, тем выше качество подгонки уравнения к статистическим данным.
Если R2 = 1, то статистические данные лежат на линии регрессии, т. е. между зависимой и объясняющими переменными имеется функциональная зависимость.
Чем ближе R2 к 0, тем ниже качество подгонки уравнения к статистическим данным.
В случае парной регрессии R2 = rxy2.
Например, если R2 =0,85, то говорят, что на 85% изменение y описывается полученным уравнением и влиянием переменной x, а 15% изменения y – следствие влияния неучтенных в уравнении регрессии факторов.
9. Средняя ошибка аппроксимации
Оценку качества модели дает также средняя ошибка аппроксимации (средняя абсолютная процентная ошибка) – показывает в процентах среднее отклонение расчетных значений зависимой переменной от фактических значений yi

Если A ≤ 10%, то качество подгонки уравнения считается хорошим. Чем меньше значение A, тем лучше.
10. Интерпретация парной линейной регрессии
Параметр показывает, насколько изменится среднее значение Y при увеличении X на единицу.
Параметр формально является значением Y при X = 0. Он может не иметь экономического содержания. Интерпретировать можно лишь знак при параметре . Если > 0, то относительное изменение результата происходит мед­леннее, чем изменение фактора. Иными словами, вариация по фактору X выше вариации для результата Y. Также считают, что включает в себя неучтенные в модели факторы.
11. Пример
По итогам 2008 года были собраны данные по прибыли и оборачиваемости оборотных средств 500 торговых предприятий г. Челябинска. Результаты наблюдения сведены в таблицу.

№