Лекции по дисциплине «эконометрика» (заочное отделение) Тема Основные понятия, предмет, методы и задачи эконометрики Определение эконометрики

5. Значимость коэффициентов регрессии
Коэффициент значим, если есть достаточно высокая вероятность того, что его истинное значение отлично от нуля.
Имеются альтернативные гипотезы: H0: b=0 и H1: b≠0.
Если принимается гипотеза H0, то считают, что величина Y не зависит от X. В этом случае говорят, что коэффициент b статистически незначим (т. к. слишком близок к нулю). В противном случае говорят, что коэффициент b статистически значим, что указывает на наличие линейной зависимости между Y и X.
Для определения уровня значимости коэффициента используется t-статистика, которая соизмеряет значение коэффициента с его стандартной ошибкой.
Процедура оценки значимости коэффициентов осуществляется следующим образом:
1. Рассчитывается значение t-статистики для коэффициента регрессии по формуле  или  .
2. Выбирается уровень доверия q. Обычно он близок к 1, например, 0,9; 0,95 или 0,99.
3. Рассчитывается уровень значимости g = 1 – q.
4. Рассчитывается число степеней свободы n – 2, где n – число наблюдений.
5. Определяется критическое значение t-статистики (tкр) по таблицам распределения Стьюдента на основе g и n – 2.
6. Если  , то коэффициент является значимым на уровне значимости g. В противном случае коэффициент не значим (на данном уровне g).
6. Стандартная ошибка регрессии
Стандартная ошибка регрессии Se показывает, насколько в среднем фактические значения зависимой переменной y отличаются от ее расчетных значений
.
Используется как основная величина для измерения качества модели (чем она меньше, тем лучше).
7. Оценка значимости уравнения регрессии в целом
Уравнение значимо, если есть достаточно высокая вероятность того, что существует хотя бы один коэффициент, отличный от нуля.
Имеются альтернативные гипотезы:
H0: α=b=0 и
H1: α≠0Úb≠0≠0.
Если принимается гипотеза H0, то уравнение статистически незначимо. В противном случае говорят, что уравнение статистически значимо.
Процедура оценки значимости уравнения парной регрессии осуществляется следующим образом:
1. Рассчитывается значение F-статистики по формуле  .
2. Выбирается уровень доверия q (0,9; 0,95 или 0,99).
3. Рассчитывается уровень значимости g = 1 – q.
4. Рассчитывается число степеней свободы n – 2, где n – число наблюдений.
5. Определяется критическое значение F-статистики (Fкр) по таблицам распределения Фишера на основе g и n – 2.
6. Если  , то уравнение является значимым на уровне значимости g. В противном случае уравнение не значимо (на данном уровне g).
В парной регрессии значимость коэффициента регрессии β и значимость уравнения в целом эквивалентны.