Ko'p o'zgaruvchilarning funktsiyalari



Download 60,41 Kb.
bet8/8
Sana17.04.2022
Hajmi60,41 Kb.
#558883
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
amaliy matem

xa, ya, za va xb, yb, zb - mos ravishda x, y va z uchun integralning pastki va yuqori chegaralari. Asosiy integrator cheksiz chegaralar qabul qilinishini aniqlaydi.
Ixtiyoriy dalil tolasi har bir pastki integralni birlashtirish uchun ishlatiladigan mutlaq tolerantlikni belgilaydi. Odatiy qiymati 1e-6.
Ixtiyoriy argument quadf qaysi integralator funktsiyasidan foydalanishni belgilaydi. Quad-dan tashqari har qanday tanlov mavjud va sukut bo'yicha quadcc.
Qo'shimcha dalillar to'g'ridan-to'g'ri f ga o'tkaziladi. Tol yoki quadf uchun standart qiymatdan foydalanish uchun ':' yoki bo'sh matritsa ([]) o'tishi mumkin.
Yuqorida aytib o'tilgan yondashuv ishlaydi, lekin juda sekin va bu integral integralning o'lchovliligi bilan bog'liq ravishda bu muammoni keskin oshiradi. Mumkin bo'lgan yana bir yechim - oldingi bo'limda aytib o'tilganidek, Ortogonal Collocation-dan foydalanish (qarang Ortogonal Collocation). Funksiyaning ajralmas qismi f (x, y) uchun x va y yordamida 0 dan 1 gacha taxminiy foydalanish mumkin n q (i) * q (j) * f (r (i), r (j)) ning i = 1: n va j = 1: n ning yig'indisi bo'yicha ball, bu erda q va r colloc (n) tomonidan qaytarilganidek. Ikkidan ko'proq o'zgaruvchiga umumlashtirish to'g'ridan-to'g'ri oldinga siljiydi. Quyidagi kod yordamida o'rganilgan integralni hisoblab chiqadi n = 8 ochkolar.
Shuni ta'kidlash kerakki, ballar soni taxminiy sifatni belgilaydi. Agar integratsiya o'rtasida amalga oshirilishi kerak bo'lsa a va b, 0 va 1 o'rniga, o'zgaruvchilar o'zgarishi kerak.


1-misol
1-misolga yechim:
Dastlab biz birinchi tartibli qisman hosilalarni topamiz.
f
x(x, y) = 2x
f
y(x, y) = 2y
Endi quyidagi f tenglamalarni echamiz
x(x, y) = 0 va fy(x, y) = 0 bir vaqtning o'zida.
f
x(x, y) = 2x = 0
f
y(x, y) = 2y = 0
Yuqoridagi tenglamalar tizimining echimi tartiblangan juftlikdir (0,0).
Quyida f (x, y) = x 2 + y 2 ning grafigi keltirilgan va (0,0) f kritik nuqtada minimal qiymatga ega ekan.

2-misol
2-misolga yechim:
F funktsiyasining birinchi tartibli qisman hosilalarini toping.
f
x(x, y) = 2x
f
y(x, y) = -2y
Quyidagi f tenglamalarni eching
x(x, y) = 0 va fy(x, y) = 0 bir vaqtning o'zida.
f
x(x, y) = 2x = 0
f
y(x, y) = - 2y = 0
Yechim tartiblangan juftlik (0,0).
Quyida f (x, y) = x 2 - y 2 grafigi ko'rsatilgan. f y yo'nalishi bo'yicha pastga egilib, x yo'nalishga egilib turadi. f (0,0) nuqtada harakatsiz, lekin ekstremum yo'q (maksimal yoki minimal). (0,0) egar nuqtasi deyiladi, chunki nisbiy maksimal va nisbiy minimal yo'q va (0,0) ga yaqin sirt egarga o'xshaydi.

3-misol
3-misolga yechim:
Dastlab biz birinchi tartibli qisman hosilalarni topamiz.
f
x(x, y) = - 2x
f
y(x, y) = - 2y
Endi quyidagi f tenglamalarni echamiz
x(x, y) = 0 va fy(x, y) = 0 bir vaqtning o'zida.
f
x(x, y) = - 2x = 0
f
y(x, y) = - 2y = 0
Yuqoridagi tenglamalar tizimining echimi tartiblangan juftlikdir (0,0).
Quyida f (x, y) = - x 2 - y 2 grafigi ko'rsatilgan va u nisbiy maksimalga ega. 4-misol

4-misolga yechim:
Birinchi tartibli qisman hosilalar quyidagicha berilgan
f
x(x, y) = 3x 2 + 6x - 9
f
y(x, y) = 3y 2 - 12
Endi f tenglamalarini echamiz
x(x, y) = 0 va fy(x, y) = 0 bir vaqtning o'zida.
3x 2 + 6x - 9 = 0
3y 2 - 12 = 0
Yuqoridagi tenglamalar tizimining hal qiluvchi nuqtalari bo'lgan echimlar quyidagicha berilgan
(1,2) , (1,-2) , (-3,2) , (-3,-2)

Download 60,41 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish