Конспект лекций по цос

Вторую группу методов проектирования цифровых БИХ–фильтров составляют методы расчета в z-плоскости. Часто удается найти такое расположение полюсов и нулей фильтра, при котором обеспечивается некоторая аппроксимация заданной характеристики фильтра.
Третий подход к расчету БИХ–фильтров – применение процедур оптимизации при нахождении полюсов и нулей в z-плоскости. Расчет фильтров обычно производится методом последовательных приближений.
Расчет БИХ–фильтров по аналоговым прототипам
Наиболее распространены методы дискретизации характеристик аналогового прототипа; при этом можно воспользоваться методами расчета аналоговых фильтров. Известны такие классы аналоговых преобразователей, как фильтры Баттерворта, Чебышева, эллиптические. Применяются несколько методов преобразования (дискретизации) аналогового фильтра в эквивалентный цифровой.
Аналоговый фильтр описывается передаточной функцией
H(s) = / = / (2)
с известными коэффициентами a_m и b_k.
Дифференциальное уравнение аналогового фильтра имеет вид
d^my(t) / dt^m = d ^kx(t) / dt ^k,
где x(t) и y(t) – колебания на входе и выходе фильтра соответственно.
Четыре метода дискретизации характеристик аналогового фильтра–прототипа:

1.