Конспект лекций по цос

z = (1/r) e^j, причем для действительных последовательностей h(n) и полюсы, и нули должны иметь комплексно сопряженные пары – рис.1 .

Рис. 1. Расположение нулей и полюсов

всепропускающего фильтра 2-го порядка


Построение БИХ-фильтров с линейными ФЧХ основано на использовании «инверсии времени» z(n) = w(–n).
На практике методы, основанные на инверсии времени, точно реализовать невозможно ввиду того, что приходится инвертировать бесконечные по времени последовательности, не дожидаясь, пока они закончатся. Ограничение обрабатываемых последовательностей во временных рамках приводит к ошибкам.

Три группы методов расчета БИХ – фильтров

Проектирование фильтра начинается с определения коэффициентов b_k и a_m в формуле (8.33)
H(z) = = /( 1 + ),
которые обеспечивают аппроксимацию заданных характеристик фильтра. Такими характеристиками могут быть: импульсная, частотная, характеристика групповой задержки и др.
Одну группу методов проектирования цифровых фильтров составляют методы отображения характеристик аналогового прототипа из s–плоскости в z–плоскость для цифровых фильтров. Вместо того чтобы заново создавать теорию расчета цифровых фильтров, можно использовать простые методы отображения, позволяющие преобразовать фильтры из одной области в другую. Такие методы расчета цифровых фильтров, включающие проектирование соответствующего аналогового фильтра и его дискретизацию, наиболее широко используется при расчете БИХ – фильтров. Методы отображения из s-плоскости в z-плоскость используются при проектировании стандартных фильтров верхних и нижних частот, полосовых и режекторных фильтров; теория расчета таких фильтров в непрерывном времени хорошо разработана.