«kompleks tegislikte konform sáwlelendiriw»

1.3 Kompleks sanlı izbe-izlikler hám qatarlar.

Bizge

Kompleks sanlar izbe-izligi hám a C san berilgen bolsin.
9 -anıqlama: Eger sonday M>0 san bar bolsa, n N ushın M bolsa, {zn} izbe-izlik shegaralanǵan dep ataladı.
10 -anıqlama: Eger > 0 san alınǵanda da sonday tabılsa, ushın teńsizlik orınlansa, a C san {zn} izbe-izliktiń limiti dep ataladı hám

kórinisinde belgilenedi.
Shekli limitga iye izbe-izlik jiynaqlı izbe-izlik dep ataladı.

1.4 Jiynaqlı izbe-izliklerdi qásiyetleri.

1 { } izbe-izlik jiynaqlı bolsa, ol jaǵdayda ol shegaralanǵan boladı.
2 Eger { } hám { } izbe-izlik jiynaqlı bolsa, ol jaǵdayda , izbe-izlikler de jiynaqlı boladı hám



Boladı.
Bul qásiyetler haqıyqıy sanlar izbe-izligi ushın qanday dáliyllense, tap sonday dáliyllenedi.
11-anıqlama: Eger > 0 san alınǵanda da sonday tabılsa, ushın hám sanlar ushın teńsizlik orınlansa, { } fundametal izbe-izlik dep ataladı.
Teorema: (Koshi kriteriyasi) { } izbe-izlik jiynaqlı bolıwı ushın onıń fundamental bolıwı zárúr hám jeterli.
dáliylleniwi :
Bul
(1)
ańlatpaǵa sanlı qatar dep ataladı, bul jerda lar berilgen shekli sanlar.

1. 
   qatardıń birinshi n ta aǵzasınıń qosındısın dep belgileyik, yaǵniy
   

=
Eger { } izbe-izlik jiynaqlı bolsa, (1) qatar jiynaqlı dep ataladı, keri jaǵdayda bul qatar uzaqlasıwshı dep ataladı. Eger bolsa, S sanı (1) qatardıń qosındısı dep ataladı.
(1) qatar menen birge qatardı qaraymız. Eger qatar jiynaqlı bolsa, ol jaǵdayda (1) qatar absolyut jiynaqlı dep ataladı.
Eger (1) qatar jiynaqlı bolıp, qatar uzaqlasıwshı bolsa, (1) qatar shártli jiynaqlı dep ataladı.