Ten`lemeler

3-lektsiya
Ten`lemeler. Ratsional ha`m
bo`lshek- ratsional ten`lemeler
Reje

1. 
   Ten`lemeler haqqinda uliwma tu`sinikler.
   
2. 
   Ratsional ten`lemeler.
   
3. 
   Bo`lshek-ratsional ten`lemeler.
   

funktsiya ko`plikte , funktsiya bolsa ko`plikte berilgen bolsin. Bu funktsiyalardin` aniqlaniw oblasti bolg`an ha`m ko`pliklerdin` ko`beymesin (kesilispesin) M menen belgileyik: .
Eger M ko`plikten aling`an ushin ha`m sanlar bir -birine ten` bolsa, yag`niy = bolsa, onda
(1)
ten`lemenin` koreni (shechimi) deyiledi. A`dette (1) qatnas bir belgisizli ten`leme deyiledi.
Ten`lemenin` barliq korenlerin tabiw menen ten`leme shechiledi. Eger sheshimler ko`pligi bos ko`plik bolsa, (1) ten`leme shechimge iye bolmaydi. Berilgen (1) ten`leme menen birge to`mendegi
(2)
ten`lemenide qarayiq.
Eger (1) ten`lemenin` ha`r bir koreni (2) ten`lemenin` de koreni bolsa, onda (2) ten`leme (1) ten`lemenin` na`tiyjesi deyiledi ha`m
ko`riniste belgilenedi. Eger (2) ten`leme (1) ten`lemenin` natiyjesi bolsa, ha`m kerisinshe (1) ten`leme o`z na`wbetinde (2) ten`lemenin` na`tiyjesi bolsa, onda (1) ha`m (2) ten`lemelar ten` ku`chli (ekvivalent) ten`lemeler deyiledi ha`m
ko`riniste belgilenedi. Demek ten` ku`chli ten`lemelerdin` sheshimler ko`pligi birdey boladi eken.
Ten` ku`chli ten`lemeler tu`sinigi ten`lemelerdi shechiwde ken` qo`llaniladi. A`dette, berilgen ten`lemeni shechiwde oni ten` ku`chli, yag`niy odan a`piwayiraq bolg`an ten`leme menen almastiriladi. Bul protsess bir neche ma`rte takirarlaniwi natijjesinde ten`leme a`piwayi ten`lemege keledi ha`m oni shechip berilgen ten`lemenin` sheshimleri tabiladi.
Endi ten`lemelerdin` o`z-ara ten` ku`chliligi haqqindag`i ba`zi-bir tastiyiqlardi keltiremiz:
1⁰. ha`m ten`lemeler ten` ku`chli:
2⁰. Qa`legen a sani ushin ha`m ten`lemeler ten` ku`chli: .
3<sup>0</sup>. Qa`legen san ushin ha`m ten`lemeler ten` ku`shli: .
4⁰. Qa`legen san ushin ha`m
ten`lemeler ten` ku`shli:
5<sup>0</sup>. Qa`legen natural n san ushin, bo`lganda usi ha`m ten`lemeler ten` ku`shli: .
6<sup>0</sup>. Eger bolip, bolsa, onda ha`m ten`lemelar teng ku`chli ten`lemeler boladi:

7⁰. Eger funktsiya M ko`plikte aniqlang`an bolip, ushin bolsa, onda ha`m ten`lemeler ten` kuchli ten`lemeler boladi: .
Bazi-bir ten`leme berilgen bolsin. Joqarida aytip o`ttik, ol
(3)
ten`lemege ten` ku`chli boladi. Eger desek, onda (3) ten`leme usi
(4)
ko`riniske keledi. Eger ratsional funktsiya bolsa, (4) ten`leme ratsional ten`leme deyiledi. Biz ratsional ten`lemelerdin` ba`zi - bir dara jag`daylarin keltiremiz. ( - turaqli haqiyqiy sanlar) siziqli funktsiya bolsin. Onda (4) ten`leme (5)
ko`riniste bolip onin` sheshimi boladi.
Elementar matematikada berilgen ten`lemege qarap tan`lap alinatug`in ten`lemeni shechiwdin` dara usillari u`lken a`hmiyetke iye. Bo`lshek-ratsional ten`lemelar, a`dette onin` ha`r eki ta`repin uliwma bo`limge keltiriw usili menen a`piwayilastiriw tiykarinda algebraliq ten`lemege keltirilip shechiledi. Ayirim waqitlarda bul a`meldi orinlaw ornina jan`a belgisiz menen belgilew usili qolayli boladi. Ayirim waqitlarda ten`lemeni ja`rdemchi o`zgeriwshi kiritiw menen ten`lemeler sistemasi payda bolip shechiw qolayli boladi.
Misal. Usi ten`lemeni sheshin`. Bul ten`leme to`mendegishe sheshiledi:
,
,
.
Demek, ten`lemenin` sheshimler ko`pligi boladi.