Кириш. Умумий кисм

1.4-расм. Цилиндик деворнинг иссиклик утказувчанлик тенгламасини келтириб чикаришга оид.

3. 
   Шарсимон деворнинг иссиқлик утказувчанлиги
   

Девор материалининг иссикдик утказувчанлик коэффициенти λ, ички
радиуси r₁ ва ташқи радиуси r₂ бўлган шарсимон деворнинг иссикдик
ўтказувчанлигини кўриб чиқамиз. (1.5-расм.)
Бундай шаклдаги жисмларда температура тарқалиши бир ўлчовли
бўлгани учун, температуранинг деворда тақсимланиши шарнинг фақат радиусига боғлиқ. Шунинг учун сферик координаталар системасида иссикдик
ўтказувчанликнинг дифференциал тенгламаси ушбу кўринишда ёзилади:
(2.16)
Деворнинг исталган қалинлигидаги температура ушбу формуладан топилади:
(2.17)
Агар, шарсимон деворда температуранинг тақсимланиши гипербола эгри чизиғи шаклида, ташқи температураси t_w1 ва ички температураси t_w2 бўлганда интеграллаш константалари С₁ ва С₂ ушбу тенгламалар системасидан топилади:
(2.18)
яъни:
(2.19)

Олинган С₁ ва С₂ ларнинг қийматларини (2.17) га қўйсак, ушбу ифодани

оламиз:
(2.20)
Турғун жараёнда тўлиқ иссикдик оқими ушбу формуладан аникданади:
(2.21)
(2.22)
Кўп қатламли шарсимон девор учун эса, Q ни ҳисоблаш формуласи ушбу кўринишда бўлади:
(2.23)
бу ерда λ_i ва r_i - i қатламнинг иссиқлик утказувчанлик коэффициенти ва ички радиуси.