Каттик жисм

А Е ) эса Е — энергияли сат^нинг электронлар билан
тулганлиги э\тимоллигини билдирувчи функциядир ( I! бобга к;аранг):
/ (£ ) =— ------- -— . (10.50)
_ехр Е - Е
_{к Т} +1
(10.49)ни (10.48) га к^ямиз ва V (£»= / И Z дан фойда. ланиб, ^{V m}
З * 2» 3 I I ЭЕ ) п Г \ е , ) { 1 7 \ ЭЕ Г * '
муносабатни оламиз. Бундаги
( ¥ ( Е )
_{0E f ЭЕ} (» я
катталик энергияси Е га тенг б^лган электроннинг Ургача эр- кин югуриш масофасини билдиради. Унда электр утказувчанлик учун
пе21 (Еу)
<10-53»
ифодани Чосил киламиз. Зоммерфелд назариясига асосан электр угказувчанликда \амма электронлар катнашмайди, унда фа^ат Ферми сат\и яцинидаги электронларгина к;атнаша ола- дилар. Электроннинг тезлиги \ам энди исси^ик *аракати тез- лиги эмас, балки Ферми сат\идаги электрон тезлиги олинади. Уртача эркин югириш ва^тини киритамиз:
тп, ~ 1 ( Е г )/ У ( Е р ) . (ю.54)
Унда электр утказувчанлик
^пе2хт (Ю.55)
Куринишдан бу ифода олдингиларига ухшасада, лекин бутун- лай бошца кийматга тенг б^лган катталикдир. тт Ферми




сат\идаги электронларнинг икки кетма-кет тУкнашишлар ора- сидаги уртача эркин югуриш вакгидир. Зоммерфелд элеетр ток, угказишда цатнашувчи электронлар сони Друде модели- даги эркин электронлар сонидан анча кичик эканлигини курсатиб этди. Ушбу назарияда Лоренц сони учун
¿ = К / о Г = ^ - | *2,44-10~г В т О м ! К л 2 (10.56)
циймат олинди. Бу тажрибадаги натижалар билан мос келади. Холл коэффициента учун эса куйидаги муносабатга кела-
миз.
(Ю .57)
пе
п энергииси £> га тенг булган электронларнинг зичлиги. Зом- мерфелд назарияси металларнинг физик хоссаларини тушуй- тириб беришда яна бир янги цадам булди. Унда электронлар- нинг тезликлари ва энергиялар буйича тацримоти учун бирин- чи марта Ферми-Дирак таксимоти кУлланди. Классик(мумтоз) моделлардаги эркин электронлар гази тушунчаси Урнига утказувчанликда цатнашувчи электронлар тушунчаси кУллана
бошланди.
Кейинрок яратилган зоналар назарияси Зоммерфелднинг
купгина хулосалари тугри эканлигини тасдицлади.
10.2. Металлард* исснмнк \ о тс л я л 9*
10.2.1. Металларнинг исснмнк с я ш т
Олдинги булимда металларни иссиадик упсазувчанлик ко- эффициенти К ни бир неча классик моделларга асосланган
\олда топдик. Энди эса уларнинг иссицлик сигамини куриб
чицамиз. _
Эркин электронлар газига асосланган назариялар учун оиз
юкорида (10.26) ифодани хосил килганмиз. Ушбу ифодага aco­ can металларнинг исси^пик сигимининг асосий улушини эр­ кин электронлар \осил цилади. Тажрибалар эса буни тас- ди^амади.
Зоммерфелднинг (1928) Ферми-Дирак тацримотига асс*-
ланган моделига кУра, металлардаги электронларнинг куп цисми Ферми энергиясидан бир ёки бир неча ¿Гцрдар кичик булган энергияларга эга булади. Бу электронлар энергия ал-
www.ziyouz.com kutubxonasi

м.ининувчи т^кнашишларда, шуниигдек, исси^лик ва электр- утказишда щатнаша олмайдилар, чунки уларга я кин барча энергетик сат\лар электронлар билан т?ла ва у сат\ларга утиш Паули принципига асосан такиаданган. \арорат градиенти ва ташци электрик майдонни фа^гг юцрри энергияли (£^4кТ) электронларгина «сеза» оладилар ва улар электр токи ва ис-
си^лик утказишда фтнашадилар. Бундан Зоммерфелд Е е яцииидаги электронлар холатигина металларни иссиедик ва электр хоссаларини аницпайди деган турри хулосага келди.
Зоммерфелд моделига асосланиб иссицлик сиш мини то- памиэ. Мутлоц нал температурада металлнинг бирлик хажмидаги электронларнинг тулиц энергияси