Каттик жисм

J x --^eУxfdVxdVy dVz ^(10.40) Бунда/ нинг урнига (10.39) ни куйсак,
л =- I к . М у*'-. 1■■I ■ * ■
Ушбу ифоданинг биринчи кушилувчиси нолга тенг. Демак,

(10.1) билан (10.41) ни таккосласак,

www.ziyouz.com kutubxonasi

Релаксация вакгини эркин югуриш масофаси / ва Уртача квадрат тезлик У орцрли ифодалаймиз:
/
т' в г -
Ух = эканлигини хисобга олсак,


аш ~ ^ Ш <1¥^ Уг- (|0-43)
Бундаги ¿ У х <1Уу (1У: нинг Урнига тезликлар фазосидаги
цалинликдаги сферик цатлам \ажмини кУйишимиз мум- кин. Сферик катлам хажми 4 я Г 2ЛУ га тенг булади. Унда
* = - ^ 7 ¥ у • (Ю-44) Ушбу интегрални ^исоблаб,
<т-----⁴-^яе-²-^/-- ^ (10.45)
3(2ятк Т У 2
натижага эришамиз. Бу ифода Друде моделидаги а дан
“ 109 кУпаЙтувчи билан фарк килади. Куриниб турибдики,
Лоренц модели асосида металларнинг элеюр Указувчанлиги учун Хосил килинган натижамиз, олдинги Друде назариясиники билан дсярли бир хил экан.
Лоренц моделига асосланиб металларнинг исси(ужк Утказувчанлигини \исоблаганимизда,
К =^С\,/ТГ , (10.46)
яъни Друде натижасидан уч марта кичик муносабатга келамнз. Мос \олда Лоренц сони хам уч марта кичик булади. Лоренц моделига асосланиб Холл коэффициентини топсак,


« „ = - /_[ —_{8/if J}]• (Ю.47)
Натижалар шунм курсатадики, бу юцррида баён килинган икки классик(мумтоз) назариялар металларнинг электр ва ис- сиедик утказувчанликлари, Холл коэффиценти учун деярли бир хил натижаларга олиб келади. Классик(мумтоз) назариялар асо- сида Видеман-Франц крнуни, паст температуралардаги утказувчанлик ва баъзи крнуниятлар ва каггаликлар учун туфи ифодалар \осил килинади. Лекин, бу назариялар металларнинг иссиклик сигимини, юкори магнитик сингдирувчанлигини, мусбат Холл коэффициентларини ва бош^а куп \одисаларни тушунтира олмас эди. Квант механикаси пайдо булиши билан каттик жисмлардаги тажрибада кузатиладиган жуда куп
\одисалар Узининг тУгри талцинини топди. К,аггик жисмлар- нинг квант назариясига асосланган янги моделлари пайдо була бошлади.
10.1.4. Металларнинг Зоммерфелд модели Зоммерфслд моделининг классик(мумтоз) моделлардан
асосан иккита фарки бор.
Зоммерфелд металлдаги электронларнинг тезликлари буйича таксимотини Ферми-Дирак статистикасн таърифлайди деб олади (И бобга ^аранг).
Зоммерфелд металлардаги эркин электронлар учун Паули
принципи бажарилишини курсатади. Паули принципига асо­ сан \ар бир энергетик сат\да энергиялари тенг, лекин спинла- ри царама-карши йуналган иккитадан ортик электронлар жой- лаша олмайди.
Зоммерфелд назариясида электр утказувчанлик учун
куйидаги ифода хосил килинади:
_{а = - 3« I 1ЭК J} = ^_ЗшЩ Г_Iи Е [_IЦ_Э*_£\ 1_J Е . (Ю.48)
Byiioa так;симот функцияси /0 ни Ферми-Дирак тащсимоти
/о(«) =--- 2<'н//,) ч =2(m/h)} f ( E ) (10.49)
т У 2 ~2££
2к Т


куринишда оламиз. Бундаги E F ни Ферми энергяси деб ата- лади.