Каттик жисм

E = R H \JH\. (10.31)
Бу ифодадаги R„ — Холл коэффициенти деб аталади. Друде моделига асосланган \олда Холл коэффициенти учун
(10.32)
ифода олинган. Бу натижага кура, Лн нинг факат металлардаги заряд ташувчилар зичлигига бомиклиги келиб чикади.
Куп металлар учун паст температура ва кучли магнит май- донда (10.32) ифода тажриба билан мос келувчи натижалар бе- ради. Аммо, бошца \олларда температура ва магнит майдон кучланганлигига боглик экан. Холл коэффициентини билган
\олда паст температуралар учун металлардаги заряд ташувчи­ лар зичлигини \исоблаб топишимиз мумкин.
10.1.3. Металларнинг Лоренц модели Металларнинг классик моделларидан яна бири 1905 йилда
эълон килинган Г. А. Лоренц моделидир.
Ушбу модел Друде моделидан acocan куйидагилар билан фарк цилади:
а) металлдаги эркин электронлар тезликлари Максвел
тацсимотига (2 бобга к.) буйсунади деб олинади;
б) электронларнинг дрейф ^аракатини ифодалашда Болц- маннинг кинетик тенгламасидан фойдаланилади.
Энди бу моделга асосланиб металларнинг электр хоссала- рини куриб чикамиз. Ташки энергетик майдон йуклигида


электронларнинг тезликлар бУйича Максвелл таксимоти функциясини
² - т ( У 2 +У2у +V * )
^{/ <1Ух<1Ун<1Уг = п(} _1пк„Т ) 2е.хр _{2к.Т ^Уя4Уу6Уг 00.33)}
куринишда ёзиб оламиз. Болцман тенгламасини соддалашти- риш учун металлни изотроп деб \исоблаймиз. Бундай \олда электронларнинг таксимот функцияси / с \ам йуналишга
(яъни координаталарга) б о ти к булмайди. Металл га бир жинс- ли Ё электр майдон куямиз. Электронларнинг тартибсиз ис- сикдик харакати тезликларига бир томонга йфналган дрейф
теалик кУшилади, натижада / \ам Узгаради. Электр майдон
КУйилгандан кейинги таксимот функцияси / нинг вакт бФйича Хосиласини оламиз:
¥
^{дг дг} , * Л Ч - ( Ш 4 ) . Биринчи кушилувчи / нинг элсктр майдон таъсирида узгаришини, иккинчиси эса / нинг электронларнинг ионлар билан тУкнашиши \исобига узгаришини билдиради. / нинг
координаталарга бопшклигини \исобга олмаймнз. Биринчи Кушилувчини бошкачарок куринишга келтиришимиз мумкин:
- е Е л ^{^}
•
/и _{1дУ )} (10.35)
¹(^в
д11ч

чунки к =5/ =— —/, \осилани билан алмаштири- лади. Сабаби: / „ * / .

Тезликнинг тУкнашишлар \исобига узгаришини электрон- ларнинг электр майдондаги тезланиши мувозанатлайди. Шу-
нинг учун Лоренц катталикни (./- /„) га тугри пропа-
ционал булади деб тахмин килдди:
Л - /




бунда тг — релаксация вакти деб аталади. Ушбу ифодалардан электр майдонла \аракатланаётган эркин электронлар учун Болцман кинетик тенгламасини \осил киламиз:
(10.37)
Электр майдон таъсирида /о дрейф тезлиги й^налиши б^йича бир оз силжийди ва умуман олганда шакли \ам бир оз узгаради, яъни деформацияланади. Лоренц кичик электр май-
донлар учун /0 нинг силжиши уртача квадрат Укв тезликка
нисбатан анча кичик булишини курсатади. Шунинг учун / 0 нинг деформациясини \ам \исобга олмаса \ам булади, яъни электр майдон таъсирида узгар^иайди деб \исобланади.
Металл га куйилган доимий электр майдон тг га нисбатан узок вакт таъсир этса стационар \олат каР °Р топади. Мувоза- натий ^олатда таксимот функцияси вактга боглик булмайди (Узгармайди):
(10.38)
У \олда (10.37) дан фойдаланиб стационар \олат учун
(10.39)
ифода оламиз. Энди / металлдан доимий ток окаётгандаги электронларнинг тезликлар б^йича таксимотини билдиради. Майдон х - Уки буйича йуналган деб олсак, ток зичлиги учун куйидагини ёзишимиз мумкин: