Каттик жисм

* =° ' А - а/ а <929>
Шундай килиб, ц силжиш модули в га тенг ва у тангенци- ал куч таъсирида жиемнинг силжиш бурчагига тенг. Бу модул- нинг Юнг модули ва Пуассон коэффициенти билан богланиши (9.24) ифодада келтирилган.
Ушбу ифодадан силжиш модули Юнг модулидан 2.5+3 марта кичик булиши келиб читали,
г) \ар томонлама сик,илиш.
Куб шаклидаги кичик \ажмни танлаб оламиз, унинг ёк,лари х, у, г У^арига параллел й^налган булсин. Кубнинг
,\амма ёедарига кубнинг марказига й^налган (яъни манфий) узаро тенг кучланиш таъсир килсин. У *олла
- а и = - а 22 = -а и = Р (9.30)
булади. Таигенциал кучларни нолга тенг деб оламиз. (9.18) ифода куйидаги куринишга келади:
- р - АО + 2цеп.
~р = АО + 2реп , (9.31)
- р = А 0 + 2 реуз,
^ 1 2 = ^ 2 3 = * . 1 =

Юкоридаги учала тенгламани кушиб,

/? =-<А +^>(Х? (9.32)
ифодани \осил киламиз. Охирги ифеля \ар томонлама сикилиш учун Гук цонуни деб аталадн.
www.ziyouz.com kutubxonasi

К = к +( у ъ )ц (9.33)
катталикни \ар томонлама сикиш коэффиииенти деб атапади. (9.24) ифодапардан фойлапаниб, ушбу коэффициентни Юнг модули ва Пуассон коэффиииенти оркали ифодалаш мумкин:
А' = £[3(1-2у 0)Г' (9.34)
Ушбу ифодадан сицилмайдиган му\ит учун (к=°*) Пуассон коэффиииенти Ц)=0,5 эканлиги келиб чиедди. (9.26) ва (9.33) ифодаларии таккослаб, сц ва Клар орасидаги богпанишни то- пиш мумкин:
‘ м = К (9.35)
\ а р томонлама сикилнш натижасила жисм зичлиги Др Кадар узгарса, унинг нисбий сикилиш коэффиииенти
* = (9.36)
Р»
ифода билан аниаданади. Гук конунидан келиб чшадаи \олда ушбу катталикни р ва К лар оркали ифодалаш мумкин:
(9.37)
Силжиш модули С=0 булган му.\итлар \ам мавжуд. Вундай му\итлпрга идеал окувчанликка эга булган суюц^ик ски галлар киради. Уларнинг эластиклиги фак,ат битта Ламэ лоимийси орцали аникланади. Бунлай му\итнинг \ар бир ажратилган юзасига иормал йуналган кучлакнш таъсир килади.
9.8. Кичнк дсфо|)мацняла|) энергияси
Кичик деформацияланган жиемнинг деформация натижасида олган энергиясини тоиамиз. Де(]юрмаиия натижасида силжиш вектори и к и ч и к (1и цийматга узгарсин. Бунда бажарилган эле- мептар ни] и ч к и кучларнинг (1и га купайтмасига тенг.
Ички кучни _Э.у, га тенглигидан


дхк
Булаклаб интефаллаганимизда (9.38) ифода куйидаги куринишга келади:
¿Ы =} ст,*(А, )(Й - |<т,* -— (Л , )(939)
г ■**
Деформацияланган катта му\ит учун биринчи интефал нолга тенг б^лади. Чунки, мухит юзасида 0^=0. Иккинчи ин-
( а 1 ^{' д и , "}
тефалда ^{{С1и,) = £1 эканлигини \исобга олиб,}
дхк _V, дхк_{* /}
^ди. с/У (9.40)
Эх*
к^ринишда ёзиш мумкин. Интефал остидаги ифода бирлик
\ажмдаги ички кучлар бажарган ишни ифодалайди: