Каттик жисм

1-------
0 ^{и /V %}


_% д % + дм *
1 ....
^{0 м1} я ' ^%
9 1- чизма. Бир улчовли дсформацияга оид.
Деформацимлангандан сунг М нукта ы масофага силжий- ди, М ' вазиятга кучади ва унинг координатаси х+их га тенг булади. Биз танлаган Дх кесма эса Дих кддар узунлашади. N N I кесманинг деформацияси деганда биз Дих нинг Дх га нисбати- ни, яъни Дых /Дх ни тушунамиз. М нукгадаги деформация эса
е - 1>т —^Дм-^, - —^¿/и3^, _(9.1)
ифода билан аниц^анади. Умумий \олда е каггалик координа­ та ва ва^тга боглик, булади: г=е{х,1). Агар е=соп81 булса, бундай деформацияни бир жинсли деформация деб аталади.
9.2. Икки улчовли деформация

Энди ху текисликдаги Аг кесманинг деформацияланиши- ни куриб чикамиз (9.2- чизма).

Координаталари (х, у) ва радиус-вектори г булган М нук;та деформациядан сунг М ' нуктага кучади. М ' нуктанинг радиус вектори г + ¿7 га тенг булади. N нуцта, мос \олда, N /
нуцгага кучади. Биз танлаб олган кесма деформациядан сунг текисликда маълум бир масофага силжийди ва Ди га чузилади.
www.ziyouz.com kutubxonasi



X " A X + A | ¿ X
9.2- чизма. И ккк Улчовли деформадияга оид.
AujAx ва Auy/íny катталиклар Ar кесманинг х ва у Ух,ларидаги проекцияларининг чУзилишини белгилайди. Аммо, бу катта­ ликлар икки улчовли деформацияни тулик ифодалай олмайди, чунки чизмадан куриниб турибдики, кесма чузилишдан ташцари, яна маълум бир бурчакка бурилади.
Кесманинг бурилишини ифодалаш учун Ar кесмага тенг катетлари Дх ва Ду булган TÿFpH туртбурчакнинг деформация- ланишини куриб чикамиз (9.3- чизма).
Чизмадан куриниб турибдики, М 'А ' кесманинг бурилиш
бурчаги тангенси tgq>_^„ =—_Ау^_{X A}—_ti , шунингдек М 'В ' кесманинг
бурилиш бурчаги tg
_{Ау +Аиу} ^{булади. Биз кичик деформа-} циялар билан чегараланамиз, шунинг учун AuJAuy лар Ах ва Ду ларга нисбатан анча кичик булади. Дх ва Ау лар нолга
интилганда (бунда махражларда Дых=0, Ди^О)
tgVyx - V * - ^ди - ,
- g
булади.
Ушбу кесманинг чузилиши эса,
www.ziyouz.com kutubxonasi

У


Ду+ДМ^
у
'м ‘ ДЛГ+Дих
К**'
^о X
9.3- чизма. Бурилиш деформациясини \исобга олиш.
каггаликлар билан ифодаланади. Ю^орида келтирилган ифо- далардан фойдаланиб, Д5 нинг ташкил этувчиларини куйвдагича ёзиб олишимиз мумкин:
Да, =—^дитг-Д^. х+—^ди^*^т-^.Ау~еа Ах+е^,„А^.у
^{ах ау} (9.2)
Дм, = ^Эи Д* +^ди- Ау- е' Ах +е„Ау.
-тх -г2!