Kamilova zebiniso nusrat qizi son tushunchasining rivojlanish tarixi va istiqbollari

73×10101=737373 
 21×10101=212121 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

15 
 
1.2-§ RATSIONAL SONLAR. KASR SONLAR. KASRLARNING 
KELIB CHIQISHI HAQIDA 
 
Kasrlar aniq bir predmetning bo`laklarini ifodalash zaruratidan kelib 
chiqqan. Natural sonlarni paydo bo`lishi bilan n soniga mos hozirgi vaqtda alikvot 
deb ataluvchi 1/n sonini aniqash masalasi kelib chiqqan.
Kasrlarning kelib chiqishida hisoblash jarayonini emas, balki boshqa 
jarayon, miqdorlarni o`lchash masalasiga ham to`xtalib o`taylik. Aslida kasrlar 
o`lchash muammosidan kelib chiqqanligini ta’kidlash lozim.
Istalgan o`lchash ishlari asosida qandaydir kattalik turadi (uzunlik, yuza, 
hajm, og`irlik va hakazo). Bu masalada dastlab birning aniq bo`laklari ½, 1/3 kabi 
bo`lak olingan va bu mayda miqdorlarni birlik hisoblab boshqa kattaliklar 
aniqlangan. Bu bo`laklarga alohida nomlar ham berishgan.
Shunday qilib, aniq midorning aniq bo`lagi misolida oddiy kasrlar kelib 
chiqqan. Bir qancha vaqtlardan so`ng ularning nomlari alohida nomlar bilan emas, 
balki boshqa miqdorlar singari nomlash va so`ngra abstrakt kasr tushunchasi 
shakllangan.
Eramizdan avvalgi VI-V asrlarda Pifogor maktabi ravnaq topdi. Pifogor 
ta’limotiga ko`ra har qanday miqdorni butun son yoki uning ularning nisbatlari 
orqali ifodalash mumkin deb hisoblashgan. Ushbu davrda ratsional sonlar va 
ularning tadbiqi keng rivojlandi. 

---

16 
1.2.1-§. KASR SONLARNING RIVOJLANISHI TARIXI 
Qadimgi Rimda kasrlar 
 
Rimliklar aniq kasr yordamida qolganlarini ifodalashga erishishgan. Ular 
“ass” deb ataluvchi rimliklar uchun asosiy og`irlik va pul birligidan 
foydalanishgan. Ass 12 ta qism unsiyaga bo`lingan. Ular yordamida barcha 
maxraji 12 ga teng bo`lgan kasrlar to`plangan 
1
/
12
, 
2
/
12
, 
3
/
12
… 
Shunday qilib, maxraji 12 ga teng bo`lgan o`n ikkilik rim kasrlari paydo 
bo`lgan. 
1
/
12 
ni rimliklar “bir unsiya”, 
5
/
12
– “besh unsiya” va hakazo. Ma’lumki, 
uch unsiya chorakni, olti unsiya yarimni ifodalaydi.
Eng qizig`i shundaki, maxraji 12 ga teng kasrlar hisobi asrlar osha bizgacha 
yetib kelgan. Hozirgi kunga kelib “ass” – dorishunoslik funti (o`lchov birligi) 
hisoblanadi.