Kamilova zebiniso nusrat qizi son tushunchasining rivojlanish tarixi va istiqbollari

Qadimgi Gretsiyada nomerlash va kasrlar 
 
Qadimgi Gretsiya arifmetikasida olimlar sonlarning umumiy xossalari 
haqida hisoblash san’atidan mantiqiy qarashni ajratishgan. Greklar kasrlarni faqat 
mantiqiy hisoblashlarda ishatish mumkin deb qarashgan. Biz bu yerda birinchi 
marta kasrlarni m/n ko`rinishda umumiy holda ishatilishini ko`ramiz. Shunday 
qilib, Gretsiyada eramizdan avvalgi V asrda sonlarning birinchi to`plami natural 
sonlar yangi sonlar to`plami 
ratsional sonlar
to`plami bilan to`ldirilgan. Greklar 
kasrlar bilan barcha arifmetik amallarni bajarishgan, ammo kasrlarni natural sonlar 
kabi son sifatida qabul qilishmagan.
Qadimgi Gretsiyada yozma nomerlashda ikki sistema mavjud bo`lgan: antik 
va ionik (alfabitli). Bular Qadimgi Gretsiyaning ikki Antika va Ioniya yurtlari 
nomlari bilan bog`liq nomlangan. Antik sistema 
gerodian
sistemasi deb ham 
atalgan. Bu yerda ko`pchilik sonlar ularning bosh harflari bilan belgilangan. 
Masalan, GENTE (gente yoki sente) – besh, DEKA (deka) – o`n va hakazo. Bu 
sisteme Antikada eramizdan avvalgi I asrda joriy etilgan bo`lsada Gretsiyaning 
boshqa regionlarida bundan avvalroq va shuningdek undan qulayroq belgilashlar 
tarqalgan. 
Greklar “Misrliklarning” birlik kasrlari bilan bir qatorda odatiy oddiy kasrlar 
bilan ham ish ko`rishgan. Ularning turli xil belgilashlari orasida tepada maxraj, 
uning ostida surat shakldagi belgilashlari uchraydi. Masalan, 
5
/
3
yozuvni beshdan 
uch deb hisobga olishgan. Ushbu ishlarda Pifogorchilarning xizmatlarini ta'kidlab 
o`tish joiz. 

---

19 
 
Qadimgi Rusda nomerlash va kasrlar 
 
Qadimgi estaliklarda ruslarning Vizantiya bilan madaniy aloqalari sababli 
o`nlik alfabitli nomerlash ishlatilganligi ma’lum bo`ladi. Harf-sonlarda titlo deb 
nomlanuvchi maxsus belgilar uchraydi. Mingni ifodalash uchun harfning chap 
tarafiga boshqa belgilarni qo`yish rusm bo`lgan. 
XVII ruslarning arifmetikasida kasrlar ulushlar deb nomlanib, keyinchalik 
“parchalangan sonlar” deb nomlangan. Qadimgi qo`llanmalarda ruslarning 
quyidagicha nomlashi ma’lum:
1
/
2
– 
yarim 
(половина), 
“полтина”
1
/
3
– uchdan bir (треть)
1
/
4
– chorak (четь)
1
/
6
– uchdan birning yarmi nim 
uchdan bir (полтреть)
1
/
8
– nimchorak (полчеть)
1
/
12
–nimnim 
uchdan 
bir 
(полполтреть) 
1
/
16
– nimnimchorak (полполчеть) 
1
/
24
– nimnimnim uchdan bir 
(полполполтреть) (kichkina uchdan bir)
1
/
32
– 
nimnimnimchorak 
(полполполчеть), (kichkina chorak)
1
/
5
– beshdan bir (пятина)
1
/
7
– yettidan bir (седьмина)
1
/
10
– o`ndan bir (десятина)
Slavyancha nomerlash Rossiyada XVI asrgacha qo`llanilib kelingan. 
Shundan so`ng mamlakatga o`nlik pozitsion sanoq sistemasi joriy etilgan. Pyotr I 
davridan slavyancha nomerlash butunlay urfdan chiqarilgan.

---

20