Kamilova zebiniso nusrat qizi son tushunchasining rivojlanish tarixi va istiqbollari

1.4.1-§ QADIMGI OSIYODA MANFIY SONLAR 
 
Musbat miqdorlarni Xitoy matematikasida “chen”, manfiy miqdorlarni “fu” 
deb nomlashib, ularni turli ranglarda ifodalashgan. “chen” – qizil, “fu” – qora 
rangda belgilangan. Bu kabi belgilashlar Xitoyda Li Ye tomonidan undan 
yaxshiroq va qulayroq belgilashlar XII asrlargacha, ya’ni manfiy sonlarni raqamlar 
o`ngdan chapga chiziqcha bilan chizib qo`yilgungacha davom etgan.
V-VI asrlarda hind matematikasida manfiy sonlar paydo bo`lgan va keng 
qo`llanila boshlangan. Hind matematikasidagi manfiy sonlarni ishltilishi biz 
hozirgi davrda ishlatayotgan kabi bo`lgan.
Hind matematikasi va astranomiyasining buyuk nomoyondasi Braxmagupta 
(598 – taxminan 660 yillar) asarlarida ushbu jumlalarni o`qishimiz mumkin: 
“mulkka mulk yan mulk bo`ladi, mulkka mulkni qo`shish yana mulk bo`ladi, 
qarzga qarz qo`shilib qarz bo`ladi, ikkita nolning yig`indisi yana nol bo`ladi... 
noldan ayirilgan qarz mulk bo`ladi, noldan ayirilgan mulk qarz bo`ladi. Agar 
qarzdan mulk ayirilsa, mulkdan qarz ayirilsa, u holda ularning yig`indisi olinadi”.

---

25 
Hind matematiklari manfiy sonlardan tenglamalarni yechishda noma’lumga 
qo`shilgan manfiy miqdordan tenglamaning ikkinchi tarafiga unga teng musbat 
sonni qo`shish bilan yo`qotish jarayonida foydalangan.
Arab matematiklari manfiy ishorani «dushman», musbat ishorani «do`st» 
sifatida qarab, turli ishorali sonlarni ko`paytirishda hayotiy «qoidalar»ni talqin 
etishgan.
Hind matematiklari esa manfiy sonlar bilan birgalikda o`nlik sanoq 
sistemasini yaratishda qo`llanilgan nol sonini ham kiritishgan. Juda ko`p vaqtlar 
davomida nol soni son sifatida qabul qilinmagan. Nol lotincha “nullus” - hech 
qanday, sonning ishtirokisiz ma’nolarini anglatadi. X asrdan o`tibgina, ya'ni, XVII 
asrda koordinatalar sistemasining kiritilishi bilan nol son sifatida namoyon bo`ldi 
va qabul qilindi.