Kamilova zebiniso nusrat qizi son tushunchasining rivojlanish tarixi va istiqbollari

 
 
3.4-§. FUNKSIONAL BOG`LANISH VA FUNKSIONAL SONLAR 
 
1637 yilda Rene Dekart tomonidan kiritilgan to`g`ri burchakli koordinatalar 
sistemasi komleks sonlarni tasvirlash maqsadida yaratilmagan, balki funksiyani, 
tenglama va turli egri chiziqlar, sirtlar, jism hajmlari umuman analitik shaklda 
ifodalanuvchi istalgan geometrik figuralarni namoyish etish maqsadida yaratilgan. 
Nafaqat R.Dekart balki undan ilgari va keyin ham boshqa olimlar ham yangi 
umumlashgan tushunchani – funksional bog`lanishni shakllantirishga harakat 
qilishgan.
Buning uchun aniq biror berilgan sondan bir yoki bir necha miqdoriy 
qiymatlarni qabul qiluvchi uning harflar bilan ifodalangan simvoliga o`tish kerak 
bo`ldi. Bu o`zgaruvchili kattaliklar argument va funksiya, ularni bog`lovchi 
ifodalar esa tenglamalar, formulalar va funksional bog`lanishlar deb ataldi.
Argument va funksiyalar dastlabki holatda sonlardan iborat, ammo ularni 
funksional sonlar deb ataymiz. Bu kabi tushunish sonli to`plamlarni avvalgi 
ifodalashlar kabi (natural, ratsional, haqiqiy) bo`lib, miqdorlar boshqalari bilan 
funksional bog`lanishga ega bo`lgan yangi xossasi bo`yicha tushuntirish mumkin. 
Bu nafaqat oddiy jarayonlarni, balki jarayonlarni va hayot o`zgarishini ham 
modellashtirish imkoniyatini beradi.

---

38 
S.F.Klyuykov funksional sonlarni 8-darajali umumlashtirish deb ajratishni 
tavsiya etdi.
I.Bernulli (1718 y) va L.Eyler (1748 y) funksiyani o`zgaruvchi va 
o`zgarmaslarni bog`lovchi “miqdor” deb atashgan. P.Dirixle (1837 г) ham shunga 
o`xshash argumentning aniq qiymatiga mos keluvchi “miqdor”, “qiymat” deb 
atagan. N.I.Lobachevskiy (1834 y) funksiya bu argumentga bog`liq “son” deb 
atagan. 
Umuman 
ko`pchilik 
shu 
kabi 
matematiklar 
funksiyani 
ikki 
o`zgaruvchining “bog`lanishi” deb hisoblashgan.
Shunday qilib turli olimlar funksiya tushunchasiga turlicha ta’rif berishgan. 
Ya’ni, ular funksiyani “miqdor”, “son”, “bog`lanish” deb bu murakkab 
tushunchani bir vaqtning o`zida turli jabhalarda “miqdor”, “son”, “bog`lanish” 
o`rinishda namoyon bo`lishini kuzatishgan, aslida funksiya miqdor va bog`lanishni 
ifodalovchi son hisoblanadi.