Kamilova zebiniso nusrat qizi son tushunchasining rivojlanish tarixi va istiqbollari

 
 
2.1.2-§ ALGEBRAIK VA TRANSENDENT SONLAR 
 
Haqiqiy sonlar 
algebraik va transendent deb ataluvchi sonlarga ajratiladi.
Algebraik 
deb butun koeffitsentli algebraik ko`phadlarning ildizi bo`lgan 
sonlarga aytiladi. Masalan, 
, 
, 4
,
sonlarni 
misol keltirish mumkin. Qolgan barcha algebraik bo`lmagan sonlar transendent 
sonlar deyiladi. Istalgan 
p/q 
ko`rinishdagi ratsional son butun koeffisiyentli 
birinchi darajali 
qx –p
ko`rinishdagi algebraik ko`phadning ildizi bo`ladi. Barcha 
transendent sonlar irratsional son bo`ladi.
Ko`rib o`tilgan barcha sonlarning (natural, ratsional, haqiqiy) o`ziga xos 
xarakterli tomonlarini keltiramiz: ular bitta xossani xarakterlaydi – miqdoriy, ular 
bir xil olchovli koordinatalar o`qidagi (sonlar o`qidagi) nuqtalarni ifodalaydi

---

31 
 
2.2. KOMPLEKS SONLAR 
 
Haqiqiy sonlar to`plamini yanada kengaytirish matematka fanini nazariy 
jihaddan rivojlantirish ehtiyojlaridan kelib chiqqan. Italyan matematigi R.Bombelli 
1560 yillarda yozilgan 1572 yil chop etilgan «Algebra» asarida mavhum 
miqdorlarni kiritib, ular ustida amallar bajarishning oddiy qoidalarini keltirib o`tdi. 
Kompleks sonlarni yanada rivojlantirishda fransuz matematigi F.Viyet (1540-
1603), ingliz matematigi Vallis (1616-1700) va golland matematigi A.Jirar (1595-
1632) lar katta hissa qo`shishdi.
 
2.2.1-§. MAVHUM SONLAR 
 
Irratsional sonlarga qaraganda yana bitta yangi tabiatli sonlar paydo bo`ldi. 
1545 yilda bu sonlarni italyan olimi Kardano kashf etdi. U 
ko`rinishdagi sistemani haqiqiy sonlar to`plamida yechimga ega emasligini ammo 
yechimlarni 
15
5



x
, 
15
5



y
ko`rinishda ifodalash mumkin deb 
hisobladi.
Kardano dastlab bu kabi miqdorlarni “aniq manfiy” yoki “sofistik manfiy” 
kabi nomlar bilan nomladi va bu nomlashlar foydasiz deb hisoblab, ularni 
ishlatmaslikka harakat qildi. 
Uzoq vaqtlar mobaynida bu sonlarni mavjud bo`lmagan, mumkin 
bo`lmagan, hayoliy sonlar deb hisodlab kelindi. Dekart ularni mavhum, Leybnis – 
“G`oyalar, mazmunlar dunyosida arosatda qolgan, o`liklar va tiriklar orasida 
joylashgan arvohlar” deb nomladi.
Aslida bu sonlar bilan qandaydir kattalikning o`lchashdagi natijani, biror 
kattalikning o`zgarishini ifodalab bo`lmaydi.

---

32 
Mavhum sonlar uchun sonlar o`qida ham joy yo`q edi. Shu bilan birga 
olimlar haqiqiy sonlar o`qining musbat qismidan