J kamolov, II. Ismoilov

£ro
ЕГ
1
4ns,
4
л е
^
е
1 
1
v'o 
r j
(1.29)
1
 
i 
Q
1
Q
2
■  q
  zaryad 
r
  dan cheksizlik (oo)ga ko‘c h sa ,-----
>
  U boiib, 4?  =  .
Г 
oe ' 
0
b o ia d i.  Bu 
A
  ish 
q
  zaryaddan 
r
  masofadagi 
q
  zaryadni  cheksizlikka
2  2

---

ko‘chishida bajara olishi mumkin b o ‘lgan ish miqdori b o ‘lib, maydonning 
r0  masofada  b o ‘lgan  nuqtadagi  potensial  energiyasi 
W0
  ni  ifodalaydi, 
ya’ni 
A( = W0,
  shuningdek, 
r
 masofada 
A=W.
Agar 
q
 zaryad 
rQ
  masofadan 
у
  masofaga ko‘chsa,  bu 
r -  r0
  masofada 
bajargan ish potensial energiya kamayishiga teng bo‘ladi.  Um um an 
r
  —> oo
b o lg an d a 
W   =  ^
1
bo‘lgani uchun 
4ns 0£r
и/ 
4 i4 2
^
 
(U0)
deb yozsak bo ‘ladi.
Cheksizlikdan 
q 0
  zaryad maydoni ning biror 
r
  nuktasiga 
q
 zaryadni
keltirishda  (20-rasm)  bajarilgan  ish 
ЛА
  b o ls a ,  zaryad  birligiga  to £g£ri
A c r
kelgan  ish  miqdori  ~ ~   b o ‘lib,  bu  nisbat  keltirilgan  zaryad  miqdoriga
bog‘liq b o ‘lmay,  m aydonning  shu  nuqtasi  uchun  doimiy b o ‘ladi.  Agar 
keltirilgan  zaryad  miqdori 
p
  m arta  ko‘p  b o ‘lsa,  ish  ham 
p
  m arta  katta
A» '
 
А »  
A  
r
  ■ 
x-ч 
bo ‘lib, 
nisbat  ilgarigi  (T )--------------------------------------oo
bitta  qiymatga  ega b o ‘ladi. 
r  
Ч 
Я
Shu  nuqtaga 
q ], q 2, q 3
 
zar- 
20-rasm.
yadlar kelishida 
A
x, 
A
2, 
A 3
  ishlar bajarilsa ham
A l 
A 2 
А
 з 
A
Я\ 
42 
Чъ 
Ч
 
A
doimiy (konstanta) b o ‘ladi.  Bu 
~
  qiymat  maydonni xarakterlash uchun 
kattalik sifatida 
«potensial»
 deb qabul qilingan:
A
— = 
 
(1.31)
4
Birlik  musbat  zaryadni  cheksizlikdan  maydonning biror  nuqtasi  (
r
)
A
ga  keltirishda  bajarilgan  —  ish  miqdori  bilan  o ‘lchanib,  maydonni
4
2  3

---

xarakterlovchi  kattalikka 
shu  nuqtaning  potensiali,
  deb  olingan.  SIda 
potensialning  o ‘lchov  birligi  qilib  «volt»  qabul  qilingan.  /  
Kl  zaryadni
 
cheksizlikdan  elektr  maydonning  biror  nuqtasiga  ко ‘chirishda  1  J   ish
 
bajsarilsa,  shu  nuqtadagi potensial qiymati  1  volt deyiladi:
Ishni  hisoblashda 
A
  = 
q(cp]  ~ (p2)
  formuladanfoydalanamiz(21-rasm). 
Amalda biz  potensialning  absolut  qiymati  bilan  emas,  ish  va  energiyani 
hisoblashda potensial  ayirmasini 
kuchlanish
 nomi bilan 
(q>l - ( p 2) =  U
  ni 
qo‘llaymiz.
(1.29)  formuladan  ko‘rinadiki,  maydonning  bajargan  ishi  y o ln in g  
shakliga bogliq bolm ay,  faqat boshlanglch va oxirgi holatga bogliq holda 
bitta qiymatga ega bo‘ladi.  Shunday shartni qondiruvchi maydonlar 
potensial
 
maydonlar
  deyiladi.  Shunday  qilib,  nuqtaviy  earyadning  elektrostatik 
maydoni potensial maydon b o ‘lib hisoblanadi.  Agar bitta nuqtaviy zaryad 
o ‘rnida  bir  nechta  harakatsiz  nuqtaviy  zaryadlar  sistemasi  b o lg an d a, 
vakuum yoki biror  muhit da,  superpozitsiyaprinsipi asosidazaryadi sistema 
zaryadiga teng boig an  bitta tinch turgan  nuqtaviy zaryad bilan olinsa ham 
b o ia d i,  degan  xulosa  kelib  chiqadi.  Y a’ni  ularning  umumiy  maydoni 
ham  potensial  m aydondan  iborat  b o ia d i.
H ar qanday maydon  (gravitatsion,  elektrostatik)  ning kuchi bajargan 
ishi  y o ln in g   faqat  boshlangich  va  oxirgi  holat  nuqtasiga b o g liq  b o iib , 
trayektoriya shakliga b o g liq  bolm aydi.  Bunday kuch 
potensial kuch
 deb 
yuritiladi.
A
cp  =  —
4
bundan
1
J
j
21-rasm.
22-rasm.
2  4

---

Agar  elektrostatik  m aydonda  zaryad  biror 
1
  nuqtadan  22-rasmda 
ko£rsatilgancha  J n u q ta  orqali  2nu qtag a ko‘chirilib,  keyin  u boshqa yo‘l
2-4-1  orqali qaytib kelsa, har ikkala holda maydon kuchlarining bajargan 
ishlari  bir  xil  b o ‘ladi 
A m   =  A
24].  Borishda  bajarilgan  ish  musbat  deb 
olinsa, q qaytishda manfiy b o ‘ladi. 
A l32
  = 
- A 24]
  shuning uchun berk yo‘l 
13241  b o‘yicha bajarilgan ish  nolga teng:
Agar yagona zaryad egri chiziq b o £ylab ko‘chirilganda, bajarilgan ish 
uchun  egri  chiziqli  integral 
A
  =  с 
F dl
 c o s a   olishga  to £g £ri  keladi,  berk 
kontur  uchun  kuchlanganlik  vektor 
^ q E d l =
  0  yoki  zaryad  doim iy 
b o ig and a
maydon  kuchlanganligining  sirkulatsiyasi  (aylanishi)  nol  b o £ladi.  (1.32) 
tengiam a elektrostatikaning asosiy tenglam alaridan b o £lib hisoblanadi.
Nuqtaviy  zaryadning  maydon  kuchlanganlik  vektori  va  potensialini 
yozaylik:
Bulardan ko£rinadiki,  m aium  radiusli sferik sirtning hamma nuqtalarida 
potensial bir xildir.  Elektr kuch chiziqlari esa radiuslar bo'yicha yo£nalgan. 
Demak,  elektr  kuch  chiziqlari  bir  xil  potensialga  ega  b o £lgan  sirtga  tik 
ravishda yo£nalgan boMadi.  Elektr kuch chiziqlarini tasvirlovchi maydon 
kuchlanganligining  yoiialishi  potensial  kamayib  ketayotgan  tom onga 
qaratilgandir.  H am m a  nuqtalarda  potensiallari  bir  xil  b o £lgan  sirtlarni 
ekvipotensial  sirtlar  deb ataladi.
Yolg£iz olingan musbat va manfiy nuqtaviy zaryadlar maydoni,  musbat 
va  manfiy  zaryadlangan  ikki  parallel  plastinkaning  bir jinsli  maydonini 
tasvirlovchi  kuch  chiziqlari  va ekvi potensial  sirtlar  23  va24-rasm larda 
ko'rsatilgan. Bu  rasmlarda ekvi potensial  sirtlar  punktir  chiziqlar  bilan 
tasvirlangan.
Vakuumda  yoki  izotrop  dielektrikda  olingan  nuqtaviy zaryad  uchun 
markazidashu zaryad joylashgan  sferiksirtlar  ekvi potensial sirtlar  b o £lib
(1.32)