J kamolov, II. Ismoilov

12-§.  Elektrostatik  induksiya  vektori
3  6

---

Biroq,  dielektrik  ichidagi  elektr  m aydonni  xarakterlash  uchun 
dielektriklardan  (bir jinsli  va  bir jinsli  b o lm ag an   ham ),  ya’ni  ularning 
b o lin ish   chegaralaridan  uzluksiz  ravishda  o lu v c h i  yangi 
о
  vektorni 
kiritish  mumkin.  Bu  vektor 
elektrostatik  induksiya  vektori 
deyiladi, 
~j?
 
dielektrik ichidagi vektor bilan quyidagicha b o g lang an  b oiadi:
Ъ   =  
е
~Е
bunda  e-dielektrik  m uhitning 
D
  aniqlanayotgan  nuqtadagi  qiymati
б
  =
 1 + 
4n%
  ekanligidan, 
D
  ni
D
 =  (1 + 4
n x ) E  -   E
 + 4
n x E
ko‘rinishda  yozish  mumkin.  Bunda 
P =  %E
  vektor  qayd  etilganidek, 
qutblanish vektoridir.  U holda
D  -   E  + An P
v ek to r  ham   d ie lek trik d a  v ek to r  kabi  y o ‘nalg an   b o i a d i   (kristall 
dielektriklarda  va vektorlamingyo‘nalishimoskelmaydi).  Bo‘shliqda esa  va 
vektorlar ustm a-ust tushadi.  Induksiya vektorining  chizig l  deb  shunday 
chiziqqa aytiladiki, bu chiziqning har bir nuqtasiga olkazilgan urinmaning 
yo‘nalishi  induksiya  vektorining  y o iialish i  bilan  ustm a-ust  tushadi. 
Chiziqning  yoiialishi  har  bir  nuqtada  induksiya  vektorining  yo‘nalishi 
shu nuqtadagi chiziq yoiialishiga mos keladi deb hisoblanadi.  Olkaziladigan 
induksiya  chiziqlarining  sonini  shunday  shartga  b o £ysundira-m izki, 
induksiya chiziqlariga tik b o ig an   AS0kichik yuzachani kesib o‘tuvchi AN 
chiziqlar sonini  AS0 yuzachaga  nisbati  miqdor jihatdan  induksiya vekto­
rining yuzacha sohasidagi  qiymatiga teng b o lsin
XS„
Agar  AS() yuzani  a   burchakka og‘dirsak  (36,  a-rasm ),
AN = DAS
0
  - J) cos a AS = OnAS
0
D  -in duk siy a  v ek to rin in g   AS  y u zach ag a  o ik a z ilg a n   no rm al 
y o iialish ig a  tushirilgan  proyeksiyasini  bildiradi,  u  holda  AN 
AS 
yuzachadan  o'tuvchi  induksiya vektori oqim idan  iborat  b o ia d i.  Chekli 
o lch am d ag i  S  yuzadan  o ‘tgan  to liq   oqim  AN  kabi  barcha  elem entar 
oqim lar  yigindisidan  iborat  b o iadi:
3  7

---

,
v
 = £
d
„
a s
Dielektrikni kesib o‘tgan induksiya chiziqlarining uzluksizligini  isbot qilish 
uchun  dielektrik doimiysi 
va E2b o ‘lgan  ikki yassi qatlam olamiz  (36, b- 
rasm).  Erkin zaryadlaming E() maydon kuchlanganlik vektori dielektrikning 
bo ‘linish chegarasida biror burchak hosil  qilsin.  Bo‘linish chegaralarining 
birinchi dielektrikda  ± (j,  bog‘langan sirt zaryad zichligi, ikkinchisida  ± bog‘langan sirt zaryadlar vujudga keladi.  Bu zaryadlar  birinchi dielektrikda 
E x
  =-4/r<71  ,  ikkinchisida 
E 2  = - 4 n<
7
2
  maydon  kuchlanganligi  hosil 
qiladi  Bu  kuchlanganliklar  dielektriklar  chegaralariga  tik  b o ‘lib  £  
vektorga  teskari  yo‘nalgan  b o £ladi.  Bu  kuchlanganliklar  £ 0 -(erkin 
zaryadlaming)  normal  tashkil etuvchisini susaytiradi xolos.  ning  tashkil 
etuvchisi birinchi va ikkinchi  dielektriklarda o £zgarishsiz
E e,  =  E h
 va 
E m
  = 
E 2
i
qoladi Natijada ikki dielektrik chegarasida erkin zaryadlar hosil qilgan maydon 
kuchlanganligining  tangensial  (urinma)  tashkil  etuvchilari  bir dielektrikli 
m uhitdan ikkinchisiga uzluksiz o'tadi. Normal tashkil etuvchilari esa
ga  teng  bo'lib, 
E 0
 ning  normal  tashkil  etuvchilari  uzluksiz  o ‘tm aydi- 
o ‘zgara-di.  YUqoridagi tengliklardan quyidagi kelib chiqadi:
Bog‘langan zaryadlaming va sirt zichliklari qutblanish  koeffitsenti bilan
<71  = 
X iE
\nwa  o
'2
  = 
X
2
E
2
n
 
bog£lanishini  nazarda  tutsak  (8)  va  (9) 
lar yordamida
Е ъ,  =  E 0„
  -  % cr,  va 
E 2„  =  E„„  -