Исследования

Критерий точной вероятности Фишера. Критерий
точной вероятности применяется для анализа таблиц
сопряженности размером 2x2 при условии, что общее
число наблюдений в таблице не превышает 30 и что
сумма частот по любой из двух строк не превышает
15. Таблица сопряженности размером 2x2 имеет стан-
дартное обозначение ячеек (рис. 14).
Этот критерий опирается на расчет точной ве-
роятности распределения частот каждой из двух

---

Математические методы в психологии
градаций признаков А и В в таблице сопряженнос-
ти при условии, что эти признаки независимы. Рас-
пределения частот, имеющие критически низкую ве-
роятность, выписаны в статистическую таблицу
(Рунион Р., 1982, с. 46, 134).
Рис. 14
Если наблюдаемое в эксперименте распределение
частот градаций признаков совпадает с табличным, то
нулевая гипотеза о независимости признаков А и В
отвергается и принимается альтернативная гипотеза
об их взаимосвязи.
Пример применения критерия точной вероятно-
сти Фишера. Предположим, необходимо выяснить, за-
висит или нет одобрение смертной казни граждани-
ном от его пола. Для решения поставленной задачи
опросили 12 мужчин и 15 женщин. Результаты опроса
представлены в таблице на рис. 15.
Рис. 15
Нулевая гипотеза состоит в том, что вероятность
одобрения смертной казни не зависит от пола, что
доля женщин, одобряющих смертную казнь, совпа-
дает в генеральной совокупности с долей мужчин,
которые придерживаются аналогичных взглядов.
Альтернативная гипотеза предполагает, что эти доли
не совпадают.
Для проверки нулевой гипотезы на уровне значи-
мости, например, 0,05 необходимо обратиться к табли-
це точной вероятности Фишера (Рунион Р., 1982, с. 134).
В этой таблице для нашего примера отыскивается
157

---

Глава 4
строчка a + b=
а затем соответствующая ей строка
с + d = 12. Затем в колонке b отыскивается
9, соот-
ветствующее строке c + d= 12. Затем в колонке d для
уровня значимости
отыскивается критическое
значение
которое соответствует b = 9.
Если взятое из таблицы сопряженности
то
нулевая гипотеза отвергается. Для нашего примера
d = 5,
т. е.
, поэтому нулевая гипотеза
принимается, и признается, что одобрение граждани-
ном смертной казни не зависит от его пола, что в об-
ществе доля мужчин, одобряющих смертную казнь,
совпадает с долей женщин, придерживающихся та-
ких же взглядов.