Исследования

Математические методы в психологии
ЕСЛИ ИСХОДИТЬ ИЗ
предположения о справедливос-
ти нулевой гипотезы, то межуровневый (межгруппо-
вой) разброс данных следует оценивать по формуле:
Отношение F при выполнении нулевой гипотезы
имеет распределение Фишера с числом степеней сво-
боды
в числителе и N-k в знаменателе. Очевид-
но, что критическими для
будут неправдоподобно
большие значения F-отношения, т. е. те, которые
удовлетворяют неравенству
а — уровень значимости отклонения
граница критической области, которая равняется
верхней квантили распределения Фишера с числом
степеней свободы к-1 в числителе и N-k в знамена-
теле уровня а.
Если значение F, рассчитанного по формуле (3.3.2.1),
окажется меньше значения
взятого из табли-
цы (например, Сидоренко Е.В., 1996, с.
нулевая
гипотеза об отсутствии воздействия фактора принима-
ется. В противном случае — отвергается и принимается 163
всем намерениям. •
Можно показать, что при нарушении
оценка
дисперсии
имеет тенденцию воз-
растать. Причем, чем больше отклонение от
тем
сильнее проявляется тенденция к возрастанию.
Для сопоставления межуровневого разброса дан-
ных с внутриуровневым вычисляется отношение F
между ними по формуле:

---

Глава 4
альтернативная гипотеза о влиянии фактора на резуль-
таты измерения.
Существуют специальные компьютерные про-
граммы, позволяющие автоматически производить
дисперсионный анализ данных эксперимента. Они
получили обобщенное название ANOVA (по англий-
ской аббревиатуре analysis of variance — дисперси-
онный анализ). При работе с такой программой не-
обходимо ввести в компьютер данные эксперимента
в форме таблицы, представленной на рис. 17. Ре-
зультаты компьютерного анализа выдаются в виде,
представленном на рис. 18.
Рис. 18
В этой таблице:
ss — сумма квадратов,
— число степеней свободы,
а
2
— дисперсия,
F — эмпирическое значение F-отношения,
— вероятность получить такое или большее по вели-
чине значение F-отношения при условии выполнения
164
F
3
— определяется по формуле (3.3.2.1),
р = P(F>F
3
) — рассчитывается компьютером по ал-
горитмам оценки распределения Фишера.
Если р окажется меньше или равным выбранному
уровню значимости а, то нулевая гипотеза отвергается
и принимается альтернативная.
Пример. Для проверки влияния громкости сигна-
ла на скорость реакции случайным образом отобрали

---