Исследования

Математические методы в психологии
Пусть а
v= 17 +
= 35 и р= 1-0,05 0,95
по таблице (Ликеш И., Ляга
1985, с. 84) находим
1,6896. Поскольку
постольку нулевая гипо-
теза о равенстве средних оценок агрессивности среди
мужчин и женщин отвергается и принимается право-
сторонняя альтернатива, согласно которой агрессив-
ность среди мужчин выше.
Однофакторный дисперсионный анализ. Этот метод
применяется, когда необходимо сравнить по достигаемым
результатам эффективность нескольких различных спо-
собов выполнения одного действия и выяснить, какой из
этих способов является наиболее эффективным. Напри-
мер, этот метод окажется полезным, если сравнивать
результаты обучения при помощи нескольких различных
учебников или при помощи нескольких учебных про-
грамм, если сравнивать эффективность лечения болезни
при помощи разных лекарственных средств, и т. п.
Рассматриваемое действие обычно называют фак-
тором, а способы его выполнения — уровнями воздей-
ствия этого фактора.
Исследуем влияние фактора с к уровнями воздей-
ствия. На каждом уровне произведем
измерений
воздействия этого фактора, где j — номер уровня. Но-
мер изменяется от 1 до к. Полученные данные пред-
ставим в табличной форме, как показано рис. 17.
Рис. 17
В этой таблице
— результат
измерения воз-
действия фактора на j-м уровне, — число измерений
на j-м уровне. Очевидно, что общее число измерений
воздействия фактора на всех к уровнях
6 Методология
161
6 Методология

---

Глава 4
В однофакторном дисперсионном анализе от-
дельно взятое измерение рассматривается как сум-
ма:
где
— неслучайная величина, ко-
торая является результатом воздействия
уровня
фактора,
— независимая, одинаково распределен-
ная для всех измерений случайная величина, при-
чем ее распределение является нормальным с ма-
тематическим ожиданием равным 0 и стандартным
отклонением равным а.
В качестве нулевой гипотезы в дисперсионном
анализе рассматривают предположение об одинако-
вом воздействии каждого из уровней фактора, т. е.
... = aj = ...
Наблюдаемые различия между
измерениями целиком определяются случайной вели-
чиной
в которой отражается присущая всем изме-
рениям изменчивость.
Основная идея дисперсионного анализа заклю-
чается в том, чтобы сравнить объединение разбро-
сов данных внутри каждого из уровней воздействия
с разбросом данных между уровнями воздействия.
Если окажется, что разброс данных между уровнями
выше, чем средний разброс данных внутри уровней,
можно сделать вывод о действенном влиянии факто-
ра на результаты измерений, о неслучайном измене-
нии измерений при переходе с одного уровня воз-
действия фактора на другой.
В дисперсионном анализе для оценки разброса
данных используют показатель дисперсии
которая
равняется квадрату стандартного отклонения и рассчи-
тывается по формуле: D = о
2
.
Можно показать, что объединенный внутриуров-
невый (внутригрупповой) разброс данных (дисперсия)
оценивается по формуле:
зультат воздействия j-ro уровня фактора, т. е. это сред-
162 нее арифметическое по j-му столбцу таблицы на рис. 17.

---