Исследования

Математические методы в психологии
подставлять наиденные в эксперименте частоты и
срединные значения случайной величины из соответ-
ствующих интервалов.
Если нарушить последнее требование для нор-
мального распределения и в качестве оценок исполь-
зовать просто выборочные значения параметров, рас-
пределение модифицированной статистики (3.7.2.2)
не будет совпадать с распределением хи-квадрат с
г-3 степенями свободы. Оно пройдет несколько ниже
его, но выше распределения хи-квадрат с г-1 степе-
нями свободы (Макаров А.А., Тюрин Ю.Н., 1995,
с. 322). [Поэтому, чтобы в данных условиях ошибочно
не принять Hi, по-видимому, необходимо рассматри-
вать распределение хи-квадрат с г-1 степенями сво-
боды.]
После определения эмпирическое значение стати-
стики
числу степеней свободы
и выбран-
ному уровню значимости а в таблице отыскивают кри-
тическое значение статистики . Если окажется, что
эмпирическое значение статистики больше или равно
2 2
выбранному из таблицы критическому, т. е.
нулевая гипотеза отвергается, в противном случае она
принимается.
Пример проверки простой гипотезы при срав-
нении двух эмпирических распределений. Допус-
тим, необходимо проверить гипотезу о том, что в
тесте Люшера респонденты предпочитают ставить
желтый цвет в начало ряда. В целях проверки этой
гипотезы были подвергнуты тестированию 112 че-
ловек. Результаты эксперимента представлены в
таблице на рис.
Рис.37
В первой строке этой таблицы перечисляются но-
мера позиций, которые может занять желтый цвет в
213

---

 4
ряду цветовых выборов. Во второй строке
указа-
на экспериментальная частота встречаемости жел-
того цвета на каждой из позиций. В третьей строке
(Pi) указана теоретическая вероятность для желтого
цвета занять каждую из 8 позиций в ряду, при усло-
вии выполнения нулевой гипотезы о том, что желтый
цвет равномерно распределяется испытуемыми по
всем позициям.
Рассчитанный для проверки нулевой гипотезы на
основании данных из таблицы по формуле
где
— число испытуемых, критерий % =24. По
таблице (Сидоренко Е.В., 1996, с. 328) для уровня зна-
чимости а =
и числа степеней свободы
=
= 7
находим табличное значение критерия:
— 18,475.
Поскольку
постольку нулевая гипотеза о рав-
номерном распределении желтого цвета по позициям
в ряду отвергается и принимается альтернативная о
его более частом предпочтении респондентами.
Пример проверки сложной гипотезы. Допустим, не-
обходимо проверить нормальность распределения сы-
рого тестового балла по опроснику ригидности. В этих
целях было протестировано 150 человек. Результаты те-
стирования представлены в таблице на рис. 38.
214
 38
В первой строке таблицы
приведены правые
границы интервалов, на которые разбивается весь
диапазон значений «сырого» тестового балла. Во вто-
рой строке
приведены частоты попадания «сыро-
го» тестового балла в соответствующий интервал. [Если
сырой тестовый балл в точности равнялся правой гра-
нице интервала, он приписывался соответствующему
интервалу]. По этим результатам необходимо прове-
рить нулевую гипотезу о совпадении распределения
сырого тестового балла с нормальным.

---