Исследования

Математические методы в психологии
делением признака. В качестве меры степени отклоне-
ния выборочного значения асимметрии от 0 рассмат-
ривают ошибку репрезентативности
ко-
торая рассчитывается по формуле:
Если
можно считать, что выборочное рас-
пределение достоверно отличается от нормального.
В противном случае можно признать его нормальным.
Эксцесс. Эксцесс (Е) — это характеристика распре-
деления вероятности случайной величины, которая
указывает на степень его «крутости», т. е. островер-
шинности или плосковершинности. Величину эксцес-
са Молено оценить по следующей формуле:
217

---

Глава 4
где
— выборочное значение случайной величи-
ны, i — номер элемента в выборке, п — размер выбор-
ки, m — оценка математического ожидания случайной
величины, а — оценка среднего квадратичного откло-
нения случайной величины.
Эксцесс нормального распределения равен 0. Если
какие-либо причины способствуют более частому по-
явлению значений случайной величины близких к ее
математическому ожиданию, эксцесс окажется поло-
жительным, т. е. кривая функции плотности распреде-
ления этой случайной величины будет более островер-
шинной, чем для нормальной случайной величины.
Если какие-либо причины способствуют более ча-
стому появлению крайних значений случайной вели-
чины (одновременно, как высоких, так и низких), экс-
цесс окажется отрицательным, т. е. кривая функции
плотности распределения этой случайной величины
будет более плосковершинной, чем для нормальной
случайной величины. Более того, кривая в этом случае
может оказаться двухвершинной.
Примеры графиков функций плотности распреде-
ления случайных величин с положительным и отрица-
тельным эксцессом приводятся на рис. 40.
 40
Поскольку эксцесс нормального распределения
218 равняется нулю, постольку можно считать, что выбор-

---