Issiqlik o‘tkazuvchanlik

3.5. Ixtiyoriy shakldagi jismning issiqlik o‘tkazuvchanligi

Yuqorida ko‘rib chiqilgan mavzulardan ko‘rinib turibdiki, turli shakldagi jismlar uchun ma’lum bir issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamalari mavjud.

Ixtiyoriy shakldagi jismdan o‘tayotgan issiqlik miqdorini quyidagi tenglama yordamida aniqlash mumkin:
(34)

bu yerdaF_o‘rt – ixtiyoriy shakldagi jism yuzasi. Yassi va Silindrik devorlar uchun F₂/F₁<2 (F₁ – jismning ichki yuzasi; F₂ – jismning tashqi yuzasi) bo‘lganda

F_o‘rt=(F₁+F₂)/2 (35)

Silindrik sirtlar uchun F₂/F₁>2 bo‘lganda

F_o‘rt=(F₂-F₁)/2,3 lgF₂/F₁ (36)

Sharsimon davr uchun
(37)

Yuqorida keltirilgan barcha formulalar taxminiy hisoblar uchun qo‘llaniladi.

Murakkab shaklga ega bo‘lgan jismlarni issiqlik o‘tkazuvchanligini hisoblashda, odatda, alohida elementlar bo‘yicha hisoblash olib boriladi. Lekin, bunday usul ham taxminiy xarakterga ega. Shuning uchun, murakkab ob’ektlarning issiqlik o‘tkazuvchanligi haqidagi aniq ma’lumotlar tajriba yo‘li bilan olinadi. Agar devor temperaturasi har xil joylarda turlicha bo‘lsa, u holda devorning hisoblangan o‘rtacha temperaturasini aniqlash lozim:


(38)

bu yerda F₁, F₂ … F_n – temperaturasi o‘zgarmas bo‘lgan devor qismlari; t₁, t₂,…t_n – alohida qismlar temperaturasi.

4. Chegara shartlarining uchinchi turida statsionar issiqlik o‘tkazuvchanlik. Issiqlik uzatish koeffitsienti.

4.1. Yassi bir qatlamli va ko‘p qatlamli devor orqali issiqlik uzatish





7-rasm. Isituvchi muhitdan isitiladigan muhitga yassi devor orqali issiqlikning uzatilishi

Issiqlikni issiq muhitdan sovuq muhitga ular orasidagi ajratuvchi qattiq devor orqali uzatishga issiqlik uzatish deyiladi. Sanoatning istalgan sohasida qo‘llaniladigan turli issiqlik almashinuv qurilmalarida issiqlik tashuvchilar o‘rtasidagi issiqlik almashinuvi issiqlik uzatish yo‘li bilan amalga oshadi. Ajratuvchi devor issiqlikni yaxshi o‘tkazishi lozim bo‘lsa, u issiqlik o‘tkazuvchanligi yuqori bo‘lgan materialdan tayyorlanadi. Boshqa hollarda, masalan, issiqlik isroflarini kamaytirish lozim bo‘lsa, devor issiqlik izolyatsiya xossalari yaxshi bo‘lgan materialdan tayyorlanadi.

Issiqlik uzatish jarayonining asosiy masalasi, bu vaqt birligi ichida issiqlik tashuvchilar o‘rtasidagi ajratuvchi devor orqali uzatiladigan issiqlik miqdorini aniqlashdir.
Bundan tashqari issiqlik uzatish jarayonini o‘rganishda quyidagi masalalar ham ko‘rib chiqiladi:

• 
  berilgan issiqlik miqdoriga qarab, issiqlik tashuvchilar o‘rtasidagi devorning zarur bo‘lgan yuzasini aniqlash;
  
• 
  materialni ichki temperaturasi maksimal yo‘l qo‘yilgan qiymatidan ortmasligi uchun har bir qatlam sirtidagi temperaturani hisoblash.
  

Issiqlik uzatish nixoyatda murakkab jarayon bo‘lib, unda issiqlik barcha usullar; issiqlik o‘tkazuvchanlik, konvektsiya va nurlanish bilan uzatiladi. Haqiqatdan ham, devor bo‘lishi munosabati bilan issiqlik uzatish uch jarayondan tashkil topadi. Birinchi jarayon– issiqlikni konvektsiya usuli bilan issiq muhitdan devorga uzatilishi. Konvektsiya xar doim issiqlik o‘tkazuvchanlik bilan birga, ba’zida esa nurlanish bilan birga ro‘y beradi. Ikinchi jarayon - issiqlikni devordan issiqlik o‘tkazuvchanlik usuli bilan uzatilishi. Uchinchi jarayon-issiqlikni konvektsiya yo‘li bilan devorning ikkinchi sirtidan sovuq muhitga uzatilishi.

Qaynoq issiqlik tashuvchidan (issiq muhit) devorga berilgan issiqlik miqdori Nyuton-Rixman formulasidan aniqlanadi:


(38)

bu yerda: -temperaturasi t₁ bo‘lgan qaynoq issiqlik tashuvchidan devor sirtiga issiqlik berish koeffitsenti; F- yassi devorning yuzasi.

Issiqlik o‘tkazuvchanlik usuli bilan devor orqali uzatilgan issiqlik oqimi quyidagi tenglamadan aniqlanadi:
Q (39)
Devorning ikkinchi sirtidan sovuq muhitga uzatilgan issiqlik miqdori:


(40)

bu yerda: - devorning ikkinchi sirtidan sovuq muhitga issiqlik berish koeffitsenti.

Ko‘rib chiqilayotgan issiqlik uzatish jarayoni statsionar tartibda borganligi sababli, devor qancha issiqlik olsa, shuncha uzatadi. Yuqoridagi tenglamalarni temperaturalar farqiga nisbatan yechamiz:

Tengliklarni xadma-xad qo‘shib issiqlik oqimini
(41)

yoki issiqlik oqimining zichligini aniqlaymiz:

(42)
(42) tenglamadagi kattalik k xarfi bilan belgilanadi va issiqlik uzatish koeffitsenti deb aytiladi:
(43)

u holda

yoki (44)

Issiqlik uzatish koefitsenti devorning yuza birligidan vaqt birligi ichida qaynoq issiqlik tashuvchidan sovuq issiqlik tashuvchiga, ularning temperaturalari farqi 1⁰ bo‘lgandagi uzatilgan issiqlik miqdoriga teng.

(44) tenglama issiqlik uzatish tenglamasi deyiladi. k ni aniqlash uchun, avvalo va larni aniqlash lozim. k ning qiymati har doim eng kichik qiymatidan ham kichikroq bo‘ladi. Issiqlik uzatish koeffitsentiga teskari kattalik issiqlik uzatilishining termik qarshiligi deyiladi:


(45)

Agar issiqlik ko‘p qatlamli devor orqali uzatilgan bo‘lsa, u holda (42) formulaning maxrajiga barcha qiymatlarning termik qarshiliklarining yig‘indisini qo‘yish lozim:

(46)

Ko‘p qatlamli davrning issiqlik uzatish koeffitsienti:

(47)
va umumiy termik qarshiligi:
(48)

Yassi devor sirtlaridagi temperaturalarni aniqlaymiz:

Agarda  va k ma’lum va bo‘lsa, t_dev, va t _dev2 larni quyidagi formulalardan aniqlash mumkin:

₁(t₁ - t_dev1) =k(t₁-t₂), (49)

₂(t_dev2- t₂) =k(t₁-t₂),

t_dev1= t₁- k(t₁-t₂),

t_dev2= t₂ + (t₁-t₂).