«iqtisodiy matematika» fanidan

Mustahkamlash uchun savollar:
1. Tanlanma korrelyatsion nisbat qachon qo‘llaniladi.
2. Tanlanma korrelyatsion nisbatning xossalarini ayting.
3. Qnday chiziqli bo‘lmagan korrelyatsion bog‘lanishlarni bilasiz.
4. Egri chiziqli regressiya tenglamasi qanday usul bilan topiladi.
5. To‘plamiy korrelyatsiya koeffisiyentini topish formulasini tushuntiring.
5-mavzu. Statistik gipotezalar va ularni tekshirish. (8 soat)
1-ma’ruza mashg‘uloti. Statistik gipotezalar. Statistik kriteriy.
Reja:
1. Statistik gipotezalar.
2. Sodda va murakkab gipotezalar.
3. Asosiy va alternativ gipotezalar.
4. I va II tur xatoliklar.

Ko‘pincha bosh to‘plam taqsimot qonunini bilish zarur bo‘ladi. Agar taqsimot qonuni noma’lum, lekin uni tayin ko‘rinishga ega deb tahmin qilishga asos bor bo‘lsa gipoteza ilgari suriladi. Taqsimot qonuni ma’lum, lekin uning parametrlari noma’lum bo‘lgan xollari ham bo‘lishi mumkin.

Statistik gipoteza deb nomalum taqsimotning ko‘rinishi haqida yoki ma’lum taqsimotlarning parametrlari haqidagi gipotezaga aytiladi.
Masalan: 1) bosh to‘plam Puasson qonuni bo‘yicha taqsimlangan; 2) ikkita normal to‘plamning dispersiyalari o‘zaro teng.
Nolinchi (asosiy) gipoteza deb olg‘a surilgan H₀ gipotezaga aytiladi. Konkurent (alternativ) gipoteza deb nolinchi gipotezaga zid bo‘lgan H₁ gipotezaga aytiladi.
Masalan, nolinchi gipoteza normal taqsimotning a matematik kutilishi 10 ga teng degan taxmindan iborat bo‘lsa, konkurent gipoteza dan iborat bo‘lishi mumkin.
.
Oddiy gipoteza deb faqat bitta taxminni o‘z ichiga olgan gipotezaga aytiladi.
Masalan: 1) agar  ko‘rsatkichli taqsimotning paramrtri bo‘lsa, u holda gipoteza oddiy; 2) H₀: normal taqsimotning matematik kutilishi 3 ga teng ( - ma’lum) gipoteza oddiy.
Murakkab gipoteza deb chekli yoki cheksiz sondagi oddiy gipotezalardan iborat gipotezalarga aytiladi.
Masalan: 1) agar  ko‘rsatkichli taqsimotning paramrtri bo‘lsa, u holda gipoteza oddiy; 2) H₀: normal taqsimotning matematik kutilishi 3 ga teng ( - noma’lum) gipoteza murakkab gipotezadir.
Olg‘a surilayotgan gipoteza to‘g‘i yoki noto‘g‘i bo‘lishi mumkin. Shuning uchun u tekshiriladi. Tekshirishlar statistik usullar bilan olib borilgani uchun statistik tekshirish deyiladi.
Birinchi tur xato shundan iboratki, bunda to‘g‘ri gipoteza rad qilinadi.
Ikkinchi tur xato shundan iboratki, bunda noto‘g‘ri gipoteza qabul qilinadi.
Nolinchi gipotezani tekshirish maqsadida maxsus tanlangan va aniq yoki taqribiy taqsimoti ma’lum bo‘gan tasodifiy miqdor ishlatiladi. Bu miqdor, agar u normal taqsimlangan bo‘lsa U yoki Z orqali, Fisher-Snedoker qonuni bo‘yicha taqsimlangan bo‘lsa, F orqali, Styudent qonuni bo‘yicha taqsimlangan bo‘lsa, T orqali, “xi kvadrat” qonuni bo‘yicha taqsimlangan bo‘lsa, ² orqali belgilanadi.
Statistik kriteriy deb nolinchi gipotezani tekshirish uchun xizmat qiladigan K tasodifiy miqdorga aytiladi.
Masalan, ikkita normal taqsimlangan bosh to‘plamning dispersiyalari tengligi haqidagi gipoteza tekshirilayotgan bo‘lsa, u holda K kriteriy sifatida tuzatilgan tanlanma dispersiyalari nisbati olinadi:

Bu miqdor tasodifiydir, chunki turli tajribalarda dispersiyalar har hil, oldindan ma’lum bo‘lmagan qiymatlar qabul qiladi. U Fisher-Snediker qonuni boyicha taqsimlangan.
Kuzatiladigan qiymat K_kuzat. Deb kriteriyning tanlanmalar bo‘yicha hisoblangan qiymati belgilanadi.