«iqtisodiy matematika» fanidan

3-ma’ruza mashg‘uloti. Intervalli baholar.
Reja:
1. Ishonchlilik oralig‘i tushunchasi.
2. Matematik kutilish uchun ishonchlilik oralig‘i.
3. Dispersiya uchun ishonchlilik oralig‘i.


tanlanmaning taqsimot qonuni bo‘lsin bu erda -noma’lum parametr. Ayrim masalalarda noma’lum parametr ning qiymati o‘rniga shu parametr joylashishi mumkin bo‘lgan oraliqlarni ko‘rsatish etarli bo‘ladi.

Ta’rif. kesma ishonchlilik darajasi bo‘lgan noma’lum parametr uchun ishonchlilik oralig‘i deyiladi, agar bo‘lsa.

Noma’lum parametr uchun ishonchlilik oralig‘i tanlanma normal taqsimlangan bo‘lgandagina aniq topish mumkin.
tanlanma normal taqsimlangan bo‘lsin, ya’ni
bu erda biz faqat noma’lum parametr uchun ishonchlilik oralig‘ini qo‘ramiz.
Quyidagi ikki holni qaraymiz.
1. ma’lum bo‘lsin.
Quyidagi faktdan foydalanamiz, agar tasodifiy miqdor normal taqsimlangan bo‘lsa, u holda tasodifiy miqdor ham normal taqsimlangan bo‘ladi.
Quyidagi tasodifiy miqdorni qaraymiz.
bu tasodifiy miqdor normal taqsimlangan, uning matematik kutilishi va dispersiyasini topamiz.

Demak, tasodifiy miqdor taqsimot qonuni standart normal qonun ekan. YA’ni

Ishonchlilik oralig‘ining ta’rifiga ko‘ra bo‘ladi.

Demak, parametr uchun ishonchlilik oralig‘i quyidagicha bo‘ladi.

2. noma’lum bo‘lsin.
Yana usha tasodifiy miqdorni qaraymiz. noma’lum bo‘lganligi uchun, yuqoridagi usulni qo‘llab bo‘lmaydi. Shuning uchun ning o‘rniga uning haqiqatga eng yaqin bahosini quyamiz.
Endi bu tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni normal bo‘lmaydi, chunki mahrajidagi tasodifiy miqdordir.
Bu tasodifiy miqdor taqsimot qonunini V.Gosset 1908 yili maqola sifatida e’lon qilgan. Bu taqsimot qonuni St’yudentning taqsimot qonuni deyiladi. Bu taqsimot qonunini qo‘llasak noma’lum parametr uchun ishonchlilik oralig‘i quyidagicha bo‘ladi.

Bu erda ning qiymati St’yudentning taqsimot qonuni jadvalidan olinadi