Институти “Умумтехника фанлари” кафедраси

в) Нуқта ҳаракатининг табиий усули.
Нуқта ҳаракати табиий усулда берилиши учун, аввало унинг траекторияси маълум бўлиш керак. Траектория устидан ихтиёрий саноқ бошланадиган нуқта ҳамда ҳаракатнинг мусбат ва манфий йўналишлари танланади. Агар вақтнинг исталган пайтида нуқтанинг вазиятини аниқловчи S йўл (ёй) аниқланган бўлса, яъни
(14)
Муносабат берилган бўлса, нуқтанинг ҳаракати табиий усулда берилган дейилади. (14) формулага нуқтанинг ҳаракати табиий усулда берилиш тенгламаси дейилади. Босиб ўтилган масофадан вақт бўйича олинган биринчи тартибли ҳосила шу нуқтанинг тезлигини ифодалайди:
(15)
Тезлик вектори троекторияга уринма холда харакат томонига қараб йўналган бўлади. Агар нуқтанинг троекторияси маълум бўлса, унинг тўла тезланишининг катталиги ва йўналиши табий ўқларидаги проекциялари ёрдамида топилади.
Олий математика курсидан маълумки,эгри чизиқнинг хар қандай нуқтасидан учта қирра чиқариш ва шу қирраларининг хар биридан табий ўқлар ўтказиш мумкин. Нуқтадан троекторияга ўтказилган уринма бўйлаб йқналган ўққа уринма ўқ, нормал бўйлаб йўналган ўққа нормал (n) ўқ, уринма ва нормал ўқларга перпендикуляр йўналган ўққа бинормал (в) ўқ дейилади. Уринма ва нормал ўқлар ётган текислик эгриликтекислиги дейилади. Ўқлари n,в лардан иборат бўлган координата системасига табий координата системаси дейилади.
Нуқтанинг тўла тезланиши эгрилик текислигида ётади, шунинг учун бинормал тезланиш
a_в= 0 (16)
Тезланиш векторининг уринма ўқдаги проекциясига уринма тезланиш дейилади ва (17) формула билан топилади ёки текисликда тезлик эканлигини эътиборга олсак ва ( )= дан фойдаланиб, (17) ни қуйдагича ёзиш мумкин:
(17).
Уринма тезланиш а мусбат бўлса, тезлик билан бир томонга йўналган бўлади. Тезланиш векторининг нормал ўқдаги проекциясига нормал марказга интилма тезланиш дейилади ва
(18)
Формула билан топилади. Бу ерда:
S – эгри чизиқнинг берилган нуқтадаги эгрилик радиуси.
Нормал тезланиш вектори нормал бўйлаб троектория эгрилик маркази (ботиқ) томонга йўналган бўлади.
Тўла тезланишнинг уринма ва нормал ўқлардаги , проекциялари маълум бўлса, унинг катталигини қуйдаги формула билан аниқлаш мумкин.
(19)
Унинг йўналиши эса: (20)
Формула билан топилади, бу ерда  - нормал билан тўла тезланиш орасидаги бурчак.

3.