Индуктивная связь. Эдс взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Коэффициент связи

Разделим числитель и знаменатель последнего выражения на
Полученное соотношение

Выражает закон ома для первичной цепи Следовательно, знаменатель представляет собой Выражение для входного сопротивления трансформатора.

Выделим в выражении для входного сопротивления трансформатора действительную и мнимую часть, умножив числитель и знаменатель третьего слагаемого на число комплексно - сопряженное знаменателю

Таким образом, входное сопротивление трансформатора представлено в виде последовательного соединения двух активных и двух реактивных сопротивлений. Входное сопротивление трансформатора может быть изображено в виде двухполюсника

Рис 5.15
Где активное сопротивление, вносимое из вторичной цепи в первичной.
x_1вх= реактивное сопротивление, вносимое в первичную цепь из вторичной.
Следует заметить, что вносимое реактивное сопротивление имеет знак противоположный знаку собственного реактивного сопротивления вторичного контура x₂₂.
Из представления воздушного трансформатора в виде двухполюсника следует условие передачи максимальной мощности в нагрузку Z_ист=Z_H^*.
Другой подход к анализу трансформатора предполагает исключение индуктивной связи между обмотками и получения эквивалентной схемы замещения трансформатора.
Запишем уравнения трансформатора в виде

Добавим и вычтем к левой части первого уравнения слагаемое , а к левой части второго уравнения

Преобразуем полученные уравнения

Из последних уравнений следует, что цепь описываемая ими состоит из 2-х контуров,
Имеющих общее сопротивление .в первом контуре протекает ток во втором – ток . Схема цепи, описываемая этими уравнениями приведена на рис 5.16

Рис 5.16
Полученная схема цепи может рассматриваться как эквивалентная исходной в отношении напряжений и и токов и .
Как отмечалось выше, основное назначение трансформатора – повышение или понижение в некоторое число раз напряжения и тока. В идеальном случае такое преобразование не должно завесить ни от частоты приложенного напряжения ни от величины нагрузки. Рассмотрим, при каких условиях это возможно.
Введём понятия функции передачи тока и функции передачи напряжения, и , соответственно.
Из второго уравнения системы 5.1 выразим.