Индуктивная связь. Эдс взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Коэффициент связи

5.Индуктивно связанные электрические цепи


5.1 Индуктивная связь. ЭДС взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Коэффициент связи.

Электрические цепи называются связанными, если процессы в них влияют друг на друга. Это влияние может осуществляться посредством общего электрического или магнитного поля. В последствии случая цепи называются индуктивно связанными.

Рассмотрим две катушки, расположенные рядом (рис. 5.1.а)

Рис.5.1

Протекающий в первой катушке с числом витков W₁ и индуктивности L₁ ток i₁ вызывает магнитный поток Ф₁₁. Часть потока Ф₁₂ охватывает находящуюся вторую катушку с числом витков W₂ и индуктивностью L₂.
ЭДС, находящаяся в первой катушке под воздействием Ф₁₁



называется ЭДС самоиндукции, где - потокосцепление самоиндукции ………………


, где -потокосцепления взаимной индукции, -взаимная индуктивность между первой и второй катушками.
Протекающий во второй катушке ток i₂ (рис.5.1.б), вызывает поток Ф₂₂.
Часть этого потока, охватывает витки первой катушки. По аналогии можем записать
,


,
где e₂-ЭДС самоиндукции второй катушки,
-потокосцепление самоиндукции второй катушки,
e₂₁-ЭДС взаимной индукции, находящаяся в первой катушке под воздействием потока Ф₂₁.
М₂₁-взаимная индуктивность между второй и первой катушками.
Если обе катушки находятся в среде не обладающей никакими аномальными свойствами, то взаимные индуктивности М₁₂ и М₂₁ оказываются равными
М₁₂=М₂₁=М.
величина и по ней трудно судить о степени взаимного влияния катушек друг на друга.
Для оценки степени связи катушек пользуются относительной величиной –коэффициентом связи К, который определяется как среднее геометрическое из отношения потокосцепления взаимной индукции к потокосцеплениям самоиндукции.

Коэффициент К может принимать значения в пределах от 0 до 1.
При К=0 между катушками не существует индуктивной связи, при К=1-поток одной катушки полностью охватывает витки второй катушки Ф₁₂=Ф₁₁, Ф₂₁=Ф₂₂.
Величина К зависит от:
–расстояния между катушками,
–взаимной ориентации катушек в пространстве,
–магнитных свойств среды, в которой расположены катушки.