Индуктивная связь. Эдс взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Коэффициент связи

5.4. Последовательное соединение индуктивно связанных катушек при встречном включении.

Рассмотрим две последовательно включенные индуктивно связанные катушки (рис 5.5). Каждая из катушек обладает индуктивностью и и активным сопротивлением проводника из которого катушка изготовлена и . Индуктивная связь на электрической на электрической схеме указана двусторонней стрелкой и взаимной индуктивностью М.

Рис 5.5

Одноименные зажимы катушек обозначены жирными точками. Ток втекает в одноименный зажим первой катушки и вытекает из одноименного зажима второй катушки. Следовательно магнитные потоки катушек будут направлены навстречу друг к другу. Поэтому такое включение называется встречным.
Запишем уравнение представленной на рис 5.5 цепи в мгновенных значениях токов и напряжений

Отличается приведенное уравнение от соответствующего для согласного включения отрицательными знаками при напряжениях взаимоиндукции. Функция эта означает противоположные направления падений напряжения самоиндукции и взаимоиндукции, вызванное встречным напряжением потоков катушек.
Для комплексов действующих значений токов и напряжений последнее уравнение примет вид:

Перепишем это уравнение следующим образом:

Выражение в квадратных скобках называется полной индуктивностью двух последовательно соединенных индуктивно связанных катушек при встречном включении.

Очевидно , где Z –полное сопротивление двух последовательно соединенных катушек без индуктивной связи.
Уменьшение сопротивления Z_встр происходит за счет уменьшения полной индуктивности L_встр на величину 2М.
Таким образом справедливо равенство
Z_согл< Z < Z_встр
Взаимную индуктивность М двух катушек можно определить через полную индуктивность при ….
Вычитая из выражения для L_согл выражение для L_встр получим:
,
откуда

Построим векторную диаграмму двух последовательно соединенных индуктивно связанных катушек при встречном включении. Построение диаграммы подробно описано в разделе 5.3. Отличие состоит в том, что векторы напряжения взаимоиндукции будут отставать от тока и иметь противоположное направление (рис 5.4).
Векторная диаграмма для встречного включения представлена на рис 5.6