Методы расчета лэц постоянного тока расчет резистивных цепей с помощью методов контурных токов и узловых напряжений

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЛЭЦ ПОСТОЯННОГО ТОКА
РАСЧЕТ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ КОНТУРНЫХ ТОКОВ И УЗЛОВЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Задание
1. Проиллюстрировать на конкретных примерах применение метода контурных токов (МКТ) и метода узловых напряжений (МУН) для анализа разветвленных резистивных цепей.

Другие методы решения, например, метод наложения, метод с применением законов Кирхгофа, также можно применить при решении самостоятельной работы, но решении должно быть получено минимум двумя различными методами.

2. Заданную схему просимулировать в MULTISIM.

3. Результаты расчетов и симуляции свести в таблицу вида

Метод	I1	I2	I3	…	In	U1	U2	U3	…	Un
контурных токов
узловых потенциалов
симуляция

и сделать вқводы

Вопросы для подготовки

1. 
   Топологические (геометрические параметры) электрической схемы.
   
2. 
   Что называется контурным током?
   
3. 
   Каковы правила составления уравнений по МКТ?
   
4. 
   В чем особенности составления уравнений и выбора независимых контуров при наличии в цепи источников тока?
   
5. 
   Что называется узловым напряжением?
   
6. 
   Как составляются уравнения по МУН?
   
7. 
   В чем особенности выбора количества уравнений и их составления при наличии в цепи ветвей без сопротивлений?
   

ЗАДАЧА 1

Составить уравнения по МКТ и определить токи ветвей цепи (рис. 1).

Рис. 1
Решение

Количество уравнений по МКТ равно N_МКТ = N_В -N_У+1= 6-4+1=3.

Выберем три независимых контура и составим для них у
4
равнения в канонической форме:
(1)
Запишем уравнения по МКТ (1) в развернутой форме:
(2)
Определив контурные токи из системы уравнений (2), найдем токи ветвей: I₁ = -I₁₁; I₂ = I₃₃; I₃ = I₃₃ – I₁₁; I₄ = I₃₃ – I₂₂; I₅ = I₂₂ – I₁₁; I₆ = I₂₂.

ЗАДАЧА 2

Составить уравнения по МУН и определить токи ветвей (рис. 2).

Решение
Определяем число уравнений, необходимое для расчета узловых напряжений
N_МУН = N_У – 1 = 4 – 1 = 3.
Рис. 2
Запишем систему уравнений по МУН в канонической форме, приняв U₄ = 0.

Запишем систему уравнений по МУН в развернутой форме

Определив узловые напряжения из системы уравнений, найдем токи ветвей с помощью закона Ома:
; ; ; ; ; .


ВНИМАНИЕ: ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ И ЗНАЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СХЕМЫ ВЫДАНЫ НА ЗАНЯТИИ.