Индуктивная связь. Эдс взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Коэффициент связи

Рис 5.11

Запишем для нее уравнения в комплексной форме

где знак (+) ….. соответствует согласному включению индуктивностей, а знак (-) встречному. Выразив из первого уравнения ток и подставив в выражение для , получим
, а выразив и подставив
в , получим:
.
Полученным уравнениям для и соответствует электрическая цепь, изображенная на рис 5.12

Рис 5.12

В цепи на рис 5.12 отсутствует индуктивные связи, однако изменить величины индуктивностей и появился дополнительный элемент. Верхний знак перед М соответствует согласному включению, а нижний знак –встречное включение индуктивностей.
Для расчета цепи преобразованного таким образом можно использовать любые методы расчета цепей без ограничения.
???? Воздушный трансформатор
Трансформатор слово латинского происхождения и переводится как преобразователь.
Этим определяется его назначение. Трансформатор служит для преобразования переменного напряжения, когда требуется изменить величину напряжения или осуществить передачу электрической энергии между контурами лишенными гальванической связи.
Конструктивно трансформатор представляет собой две или несколько индуктивно связных катушек, называемых обмотками трансформатора. Обмотки трансформатора
Могут быть помещены на общий ферромагнитный сердечник. Однако сердечник может отсутствовать. Тогда трансформатор называется воздушным трансформатором или трансформатором без сердечника.
Рассмотрим простейший воздушный трансформатор, состоящий из 2 – х обмоток.
Такие трансформаторы находят широкое применение в устройствах работающих на высоких частотах, например, в радиоприемных устройствах. Схема трансформатора
Представлена на рис 5.13

Рис 5.13
Обмотка трансформатора, подключаемая к источнику переменного напряжения, называется первичной. На рис 5.13 она представлена индуктивностью L₁ и активным сопротивлением проводника r₁, из которого она изготовлена. Вторичная обмотка, к которой подключается нагрузка Z_Н, представлена индуктивностью L₂ и активным сопротивлением r₂. Между обмотками трансформатора имеется индуктивная связь, характеризуемая взаимной индуктивностью M.
Уравнения по второму закону Кирхгофа для первичной и вторичной цепи трансформатора запишутся в виде:

Векторные диаграммы трансформатора для случаев активно – индуктивной и активно–емкостной нагрузки, построенные по уравнениям приведены на рис. 5.14 а,б соответственно :

Рис. 5.14
Порядок построения векторной диаграммы трансформатора проследим на рисунке 5.14.Зададимся положительным направлением тока во вторичной обмотке трансформатора. Напряжение на активном сопротивлении вторичной обмотки трансформатора совпадает по фазе стоком . Напряжение на индуктивности вторичной катушки опережает ток на 90⁰. Совмещаем начало вектора концом вектора . Напряжение на активной составляющей сопротивления нагрузке совпадает по фазе с током . Откладываем вектор параллельно вектору тока с конца вектора . Вектор напряжения на индуктивной составляющей сопротивления нагрузки оперяющий ток на 90⁰, откладываем с конца вектора под углом 90⁰ к вектору . Векторная сумма равна вектору напряжения , возникающего за счёт индуктивной связи между первичной и вторичной катушками. Вектор тока относительно сдвинут на –90⁰. Определим таким образом направление тока строим векторы напряжений на элементах первичной цепи трансформатора согласно первому уравнению трансформатора.
Вектор напряжения в активном сопротивлении первичной катушки совпадает с током . Вектор напряжения на индуктивности первой катушки опережает ток на 90⁰. Совмещаем начало вектора с концом вектора . Падение напряжения , вызванное в первичной цепи током вторичной цепи имеет фазы сдвиг –90⁰ по отношению к току .Откладываем вектор с конца вектора под углом –90⁰ к току . Сумма векторов даёт вектор входного напряжения трансформатора .
Определим входное сопротивление трансформатора. Уравнения описывающие воздушный трансформатор запишем в виде

где -- реактивное сопротивление первичной цепи
-- активное сопротивление вторичной цепи
-- реактивное сопротивление вторичной цепи трансформатора. Из системы уравнений определим ток.