|
Назорат мезони Q (P, n) нинг назарий қийматлари
Жадвал
n
|
Q
|
P=90%
|
P=95%
|
P=99%
|
3
4
5
6
7
8
9
|
0,89
0,68
0,56
0,48
0,43
0,40
0,38
|
0,94
0,77
0,64
0,56
0,51
0,48
0,46
|
0,99
0,89
0,76
0,70
0,64
0,58
0,55
|
P=95% ва n=9 бўлганида назорат мезонининг назарий қиймати
Q (n,P)=0,46
Q2; Q3; Q4; Q5; Q6; Q7; Q8 < Q (n,P)
Q1 > Q (n,P)
Демак, =0,62 бошқа қийматлардан кескин фарқланиб, қўпол хатолик натижасида олинган ва статистик ҳисоблаш учун ундан фойдаланилмайди.
Таҳлил сони n 10 бўлганида олинган қийматларнинг бир ҳилдалиги статистик ҳисобланиб, хатоликлар аниқлангандан сўнг, тенгсизлик қаноатланган ҳолдагина, олинган қийматларни бир ҳил дейиш мумкин.
Агар олинган қийматлар бир хил бўлмаса вариантлар қўпол хатолик натижаси деб ҳисобланиб, ташлаб юборилади ва қолган қийматлар асосида қайтадан статистик ишлаб чиқилади.
3.3. Ишончлилик оралиқлари ва уларнинг катталикларини баҳолаш
А катталикни n марта ўлчаш натижасида ҳисобланган ўртача арифметик қиймат - дан А катталикни таҳминий баҳолаш учун фойдаланишимиз мумкин.
Аслида А катталик ҳақиқий катталикдан – ( ) маълум даражада фарқланиши кузатилади.
катталикнинг А катталикка қай даражада яқинлиги ишончлилик оралиғи қиймати билан баҳоланади.
( (12)
Ишончлилик оралиғининг чегара қийматларини ҳисоблаш Стьюдент мезонидан фойдаланиб бажарилади:
( )= (13)
формуладаги - Стьюдент мезонининг назарий қиймати бўлиб, жадвалдан олинади.
А қийматни бир хил усул билан ўлчаниб, таҳлил сони ва ва < бўлган ҳолда, марта аниқланган вариант учун:
(14)
формуладаги индекслар катталикларнинг ва нинг қайси вариантига тегишли эканлигини кўрсатади.
ва Стьюдент мезонининг сон қийматлари
Жадвал
|
(
|
Стьюдент мезони
|
|
50%
|
90%
|
95%
|
98%
|
100%
|
0
|
1
|
|
|
|
|
|
1
|
3,84
|
1,000
|
6,31
|
12,70
|
31,82
|
63,70
|
2
|
5,99
|
0,816
|
2,92
|
4,30
|
6,97
|
9,92
|
3
|
7,82
|
0,765
|
2,35
|
3,18
|
4,54
|
5,84
|
4
|
9,49
|
0,741
|
2,13
|
2,78
|
3,75
|
4,60
|
5
|
11,07
|
0,727
|
2,01
|
2,57
|
3,37
|
4,03
|
6
|
12,59
|
0,718
|
1,94
|
2,45
|
3,14
|
3,71
|
7
|
14,07
|
0,711
|
1,89
|
2,36
|
3,00
|
3,50
|
8
|
15,51
|
0,711
|
1,89
|
2,36
|
3,00
|
3,50
|
9
|
16,92
|
0,703
|
1,83
|
2,26
|
2,82
|
3,25
|
10
|
18,31
|
0,700
|
1,81
|
2,23
|
2,76
|
3,17
|
15
|
25,00
|
0,691
|
1,75
|
2,13
|
2,60
|
2,95
|
|
(
|
75%
|
95%
|
97,5%
|
99%
|
99,5%
|
|
13-формулада бўлса:
(15)
Бу оралиқ айрим аниқлашдаги ишончлилик оралиғи бўлиб, - ишончлилик оралиғи ярмининиг айрим аниқлашдаги қийматидир. Айрим аниқлашдаги ишончлилик оралиғи учун ишончлилик эҳтимоллигида қуйидаги тенгсизликни қўллаш мумкин:
(16)
ёки
(17)
Ишончлилик оралиғининг ярми - ва ишончлилик оралиғи ярмининг ўртача қийматларидан фойдаланиб, айрим аниқлашдаги нисбий хатолик ва ўртача нисбий хатолик ҳисобланади:
(18)
(19)
Масалан: Кальций хлориднинг 10% ли инъекцион эритмаси таркибидаги кальций хлориднинг миқдори комплексонометрик усул билан аниқланиб (n=10), қуйидаги натижалар олинган бўлсин:
Жадвал
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
0,098
|
0,097
|
0,098
|
0,099
|
0,10
|
0,10
|
0,098
|
0,101
|
0,101
|
0,099
|
Бу қийматларни математик статистика усули билан ишлаб чиқилганда қуйидаги натижалар олинади:
Ишончлилик оралиғининг ярми ва унинг ўртача қийматларини ҳисоблаймиз:
3.4. Таҳлил усулининг метрологик тавсифи. Икки таҳлил усулини қайтарувчанлигига кўра солиштириш
Усулнинг метрологик тавсифини аниқлаш учун бир ёки бир неча марта олинган таҳлил натижаси билан, аниқланувчи модданинг маълум миқдорини ( ) сақлаган намуна таҳлил натижалари солиштирилиб, статистик ишлаш натижалари жадвалда келтирилади.
Таҳлил усулининг метрологик тавсифномаси
Жадвал
Таҳлил сони бўлганда бўлган ҳолда систематик хатоликларга йўл қўйилган ёки йўқми эканлигини аниқлаш мақсадида Стьюдент мезони ҳисобланади.
(20)
Масалан, =95% ва = бўлсин. У ҳолда бўлса, систематик хатоликка йўл қўйилган ва бу хатоликнинг нисбий катталиги қуйидаги формула ёрдамида ҳисобланади:
(21)
Эталон усул ёрдамида А қиймат га тенг деб белгиланса, Стьюдент мезони қуйидаги тенглама ёрдамида ҳисобланади:
(22)
Икки таҳлил усулини қайтарувчанлиги бўйича баҳолаш учун Фишер мезони ҳисобланиб,
(23)
бу қиймат =99% учун Фишер мезонининг назарий қиймати билан солиштирилади.
Агар бўлса, биринчи усул иккинчисига қараганда қайтарилувчан.
; (24) бўлса усулларнинг қайтарилувчанлиги ҳақида бирор нима дейиш қийин.
Икки усулни солиштириш учун статистик ишлаш натижасида олинган қийматлар жадвал тарзида берилади.
Икки таҳлил усулини солиштириш жадвали
Жадвал
Усул
|
|
|
|
|
|
жадвали
|
|
|
|
|
|
|
Эслатма
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
1.
2.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Икки таҳлил усулини солиштириш учун бўлиши лозим. Агар нинг аниқ қийматлари маълум бўлмаса, ва аниқланмайди.
Масалан, икки усул ёрдамида олинган натижаларни статистик ишлаш орқали қуйидаги метрологик қийматлар олинган бўлсин.
Жадвал
Усул
|
|
|
|
|
|
жадвал
|
|
|
|
|
|
|
Эслатма
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
1.
|
100
|
20
|
100,13
|
0,215
|
0,464
|
95
|
2,09
|
0,97
|
0,97
|
1,28
|
3,36
|
17,92
|
-
|
2.
|
100
|
15
|
98,01
|
0,012
|
0,110
|
95
|
2,13
|
0,24
|
0,24
|
72,36
|
3,36
|
17,92
|
1,99
|
Жадвалнинг 11-устунидаги ва қийматлар қуйидагича ҳисобланади:
=1,28<(95%, 20)=2,09 тенгсизлик қаноатлантирилганлиги учун биринчи таҳлил усулида систематик хатоликларга йўл қўйилмаган, =72,36> (95%, 15)=2,13 тенгсизлик қаноатлантирилганлиги иккинчи таҳлил усулида систематик хатоликларга йўл қўйилганлигини кўрсатиб, усулнинг систематик хатолиги қуйидагича ҳисобланади:
Жадвалнинг 12 13 устунларидаги қийматлар қуйидагича ҳисобланади:
Хулосалар:
а) биринчи усул билан олинган натижалар тўғри яъни систематик хатоликларга йўл қўйилмаган;
б) иккинчи усул билан олинган қийматлар систематик хатоликларга йўл қўйилган ҳолда олинган;
в) қайтарувчанлик бўйича иккинчи усул биринчи усулга нисбатан афзал.
Do'stlaringiz bilan baham: |
