I qism. Fotometriya asoslari

 
1.4. Jismlarning fotometrik hossalari 
 
1.4.1. Qaytarish, o‘tish va yutilish koeffitsientlari o
‘
rtasidagi 
umumiy bog‘lanishlar 
Qatlamdan qaytgan yorug‘lik oqimining tushayotgan yorug‘lik 
oqimiga nisbati qatlamning 
qaytish koeffitsienti
deyiladi va ρ harfi bilan 
belgilanadi. Qatlamdan o‘tgan yorug‘lik oqimining tushayotgan 
yorug‘lik oqimiga nisbati qatlamning 
o‘tkazish koeffitsienti
deyiladi va τ 

---

74 
harfi bilan belgilanadi. Qatlamga yutilgan yorug‘lik oqimining 
tushayotgan yorug‘lik oqimiga nisbati qatlamning 
yutish koeffitsienti
deyiladi va α harfi bilan belgilanadi. 
Demak,
F
qay 
/F
tush
= ρ; F
o‘tg
/F
tush
=τ; F
yuti
/F
tush 
= α.
(1.27a) 
Bundan, 
ρ + τ + α = 1. (1.28) 
Bo‘yalgan moddalar uchun bu koeffitsientlar tushayotgan 
nurlanishning spektral tarkibiga bog‘liq bo‘ladi.To‘lqin uzunligi λ ± λ 
bo‘lgan monoxromatik nurlanish uchun ularni ρ(λ), τ(λ) va α(λ) 
ko‘rinishda belgilash kerak bo‘ladi. Koeffitsientlar ρ(λ), τ(λ) va α(λ) 
ning spektral bog‘lanish-larini ko‘pincha grafik tasvirlashda abssissa 
o‘qiga λ to‘lqin uzunligi, ordinata o‘qiga bu koeffitsientlardan biri 
qo‘yiladi (1.24 - rasm). Agar garfikda to‘lqin uzunligining keng 
intervalda o‘zgarishini qamrab olinishi kerak bo‘lsa, unda logarifmik 
masshtabdan foydalanish qulay bo‘ladi.
1.24 – rasm. Interferension filtrning o‘tkazish koeffitsientlari
Har qanday spektral tarkibli nurlanish oqimini quvvatlari 
dP = 
P
λ
dλ 
bo‘lgan ko‘p sondagi monoxromatik tashkil etuvchilarning 
yig‘indisi sifatida qarash mumkin. Bulardan har qaysisi bu qatlamga 
tushgandan so‘ng spektral tarkibiga bog‘liq holda o‘zgaradi. Bunda 
qaytgan, o‘tgan va yutilgan quvvatlarni ρ
(λ)dP, τ(λ)dP 
va α
(λ)dP 
ko‘rinishdagi ko‘paytma holida taqdim qilish mumkin. 
Tushayotgan nurlanishning yorug‘lik oqimini quyidagicha yozish 
mumkin:
F
tush
= K ∫ 
V (λ)P
λ
 dλ
. 
Qatlamdan qaytgan, undan o‘tgan va unga yutilgan yorug‘lik 
oqimlari uchta integral ko‘rinishida ifojadanishi mum kin: 
F
qay
= K ∫ ρ(λ)
V (λ)P
λ
 dλ
; 
F
o‘tg
= K ∫ τ(λ)
V (λ)P
λ
 dλ; 
F
yutl
= K ∫ α(λ)
V (λ)P
λ
 dλ. 

---

75 
Bularga mos ravishda vizual qaytish, o‘tish va yutish 
koeffitsientlarini quyidagi shaklda yozish mumkin: 
ρ
v
 = 
∫ ρ(λ)
V (λ)P
λ
 dλ/
∫
V (λ)P
λ
 dλ; 
τ
v
 = 
∫ τ(λ)
V (λ)P
λ
 dλ/
∫
V (λ)P
λ
 dλ;
(1.29) 
α
v
 =
∫ α(λ)
V (λ)P
λ
 dλ/
∫
V (λ)P
λ
 dλ; 
bu yerda hamma integrallar ko‘rinadigan spektr chegarasida olingan. 
Avvalgilardan shu narsa ma’lum bo‘ldiki, agar gap yorug‘lik oqimi 
to‘g‘risida emas, balki yorug‘lik nurlanishi to‘g‘risida bo‘lsa, unda 
energetik qaytish
ρ
e
, o‘tish 
τ
e
yoki yutilish
α
e
koeffitsientlarini 
hisoblash (1.29) ifodaga o‘xshash formular bo‘yicha bajarilishi 
mumkin. Biroq bu formulalarga 
V(λ)
ko‘paytiruvchi kirmaydi. Shunday 
qilib, 
ρ
e
 = 
∫ ρ(λ)
V (λ)P
λ
 dλ /
∫ 
P
λ
 dλ; 
τ
e
 = 
∫ τ(λ)
V (λ)P
λ
 d λ/
∫ 
P
λ
 dλ;
(1.30) 
α
e
 =
∫ α(λ)
V (λ)P
λ
 dλ /
∫ 
P
λ
 dλ; 
bu yerda integrallar manbaning hamma spektriga tatbiq etiladi. 
Qaytish, o‘tish va yutish koeffismentlari, (1.29) va (1.30) 
ifodalarga binoan, faqat materiallarning ρ(λ), τ(λ) va α(λ) funksiyalar 
bilan aniqlanadigan spektral xossalarigagina bog‘liq bo‘lmasdan, balki 
tushayotgan nurlanishning spektral tarkibini tavsiflaydigan R
λ 
funksiyaning ko‘rinishiga ham bog‘liq bo‘ladi. Bu holatga diqqatimizni 
jalb qilishning sababi shundaki, uning ochiq-oydinligiga qaramasdan, 
ko‘pincha u to‘g‘ridaligi esdan chiqariladi va nomi aytilgan 
koeffitsientlardan bittasining sonli qiymatlari keltiriladi, biroq aksariyat 
hollarda bu qiymatlar tushayotgan nurlanishning qanday tarkibiga 
to‘g‘ri kelishligi ko‘rsatilmaydi. 
Tavsiflari bizni qiziqtiradigan spektral interval oralig‘ida to‘lqin 
uzunligiga bog‘liq bog‘liq bo‘lmaydigan neytral material uchun qaytish, 
o‘tish va yutish koeffitsientlari tushayotgan nurlanishning tarkibiga 
bog‘liq bo‘lmaydi va monoxromatik nurlanishning ixtiyoriy 
qiymatlariga to‘g‘ri keladi. 
(1.29) ifodani ko‘rib chiqib, shunga ishonch hosil qilish 
mumkinki, priemnikning spektral sezgirligining – bu holatda insonning 
ko‘zi – ρ , τ va α koeffitsientlarga ta’siri tushayotgan nurlanishning 
spektral tarkibiga ta’siriga mutlaqo o‘xshash bo‘ladi. Yuqorida qayd 
qilindiki, priemnikning spektral sezgirligining o‘zgarishi, masalan, ko‘z 
uchun qosh qorayishga yaqinlashgandagi ko‘rishda, neytral bo‘lmagan 
materiallarning ρ, τ va α koeffitsientlarining o‘zgarishiga olib keladi.

---

76 
Qaytish, o‘tish va yutishning energetik koeffitsientlari neytral 
priemniklar uchun materiallarning hossalarini tavsiflaydi.
Optik, fotometrik yoki yorug‘lik texnikasiga oid masalalarni 
ko‘rishda ko‘pincha, buyum sirtida yuz berayotgan yorug‘likning 
qaytishi, sinishi yoki sochilishi ko‘rsatilganiga duch kelish mumkin. 
Bunda har bir sirt har xil moddalar (masalan, havo va shisha, havo va 
metall, havo va taxta) bilan to‘lgan hajmlarni ajratib turadigan geometrik 
chegara ekanligi har doim nazarda tutiladi. O‘zicha geometrik sirt hech 
qanday moddaga ega emas va tushayotgan nurlanishga ta’sir eta 
olmaydi. Har qanday optik hodisa jismning sirtiga yaqin, ya’ni bo‘linish 
chegarasi yaqinida joylashgan moddaning hossalari bilan aniqlanadi. 
Ko‘p hollarda kuzatilayotgan hodisaga ta’sir qilayotgan qatlamning 
qalinligi juda kichik bo‘ladi va tushayotgan nurlanishning to‘lqin 
uzunligi yoki uning ulushlari bilan o‘dchanadi. Bu qalinlikning 
kichikligi ko‘p hodisalarni sirtga tegishli degan odatni qabul qilishga 
olib keldi. Bu matematik tavsiflash uchun qulay lekin juda ham to‘g‘ri 
emas.
O‘rnatilgan odatga binoan bundan keyin ham odatlangan ifodalarni 
uchratish mumkin. Biroq har doim «sirt» so‘ziga geometrik emas, balki 
fizik ma’no berish kerak. Bunda har xil hollarda qalinligi har xil bo‘lgan 
sirt qatlami haqida so‘z yuritiladi.