I qism. Fotometriya asoslari

Kosinus qonuni. 
Teskari kvadratlar qonunining muhokamasida 
yorug‘lik sirtga tik, ya’ni to‘g‘ri burchak ostida tarqaladi deb qabul 
qilingan edi (1.10 - rasm). Biroq amalda yorug‘lik nuri har xil 
burchaklar ostida yo‘nalgan bo‘ladi va bunda yorug‘lik kattaroq sohada 

---

52 
tarqaladi. Shunday qilib, sirtning yoritilganligi (lyumen/m
2
) mos 
ravishda kamayadi.
Yoritilganlik tushish burchagining kosinusiga proporsional 
ravashda kamayadi, ya’ni, 
Yoritilganlik ~ (tushish burchagi) 
kosinusiga.
Teskari kvadratlar qonunining to‘liq tenglamasi quyidagicha 
ifodalanadi: 
E= 
·cosα, luks. 
Bu, balki, kerak bo‘lmagan murakkablashtirishdek bo‘lib tuyuladi, 
chunki tushish burchagi 25° kichik bo‘lgan hollar uchun kosinus 
qonunining samaradorligi unchalik ahamiyatga ega bo‘lmaydi va uni 
hisobga olmasa ham bo‘ladi:
sos 25° = 0.9, bunda sirtning yoritilganlik sathi faqat 10% ga 
kamayadi holos! 
1.10 - rasm. Kosinus qonuni 
Biroq kattaroq tushish burchaklarida kamayish sezilarli bo‘ladi, 
ya’ni sos 45° = 0,7, bu yoritilganlik sathining 30% li kamayishiga mos 
keladi, sos60° = 0,5, bu esa 50% ga kamayishga olib keladi.
Demak, bu muhokamalardan kelib chiqadigan asosiy hulosa shuki, 
qanchalik katta maydon yoritilayotgan va yoritish asbobi yorug‘lik 
nurining tushish burchagi qanchalik katta bo‘lsa, shuncha katta mablag‘ 
sarflanadi va bu mablag‘ning narxi yoritilganlikni kamaytirishga majbur 
qiladi. 
При угле падения 
60
о
освещаемая 
область 
удваивается! 
Yorug‘lik nuri 
F lyumen 
F lyumen 
Луч света 
«Normal» bo‘yicha yoritilayotgan 
sirtga nisbatan yoritilganlik ikkiga 
bo‘linadi, ya’ni ikki marta kamayadi
Tushush burchagi 60
o
bo‘lganda yoritilayotgan 
soha ikki marta oshadi! 
Yorug‘lik nuri 

---

53 
Bu o‘ngdan chapga tomon yoritilganlik kamaytirilayotgan 1.11 – 
rasmdan ko‘rinib turibdi. Tushish burchagi va chiroqni joylashgan
masofasi yoritilayotgan
sirtning har bir tomoni uchun farq qiladi. Bu sirtning hamma yuzasida 
kerakli bir xil yoritilganlikkka erishish uchun yorug‘lik nurining katta
qismidagi yoritilgan- 
likni maqbul bo‘ladigan standartlarda nazorat qilish zarurligini 
isbotlaydi.
1.11 - rasm. Teskari kvadratlar va kosinuslar qonunlarining ta’siri
Teskari kvadratlar va kosinus 
qonunlariga mos holda yoritilganlik
maksimaldan
17% gacha kamaygan 
Ideal 
nuqtaviy manba 
Maksimal 
yoritilganlik 

---

54 
Frenel linzali projektorlar keng nurda bir xil yoritilganlikka 
erishadigan qilib konstruksiyalangan. Frenel linzasining konstruksiyasi-
da kompensatsiya effekti nurning chekkalarida ro‘y beradi. Bunda 
uzunroq distansiyaga o‘rnatilganda va katta burchak ta’sirida 
samaradorlikdan yutiladi (1.12 - rasm).
Tushayotgan yorug‘likni o‘lchash jarayonida albatta kosinus 
qonunini yodda
tutish kerak. Sirtning yoritilganligini o‘lchash uchun eksponometrni 
kaemra tomonga yoki yorug‘lik tomonga burmasdan yoritilayotgan 
sirtga parallel holatda ushlash kerak (1.13 - rasm).
Shunday qilib teskari kvadratlar va kosinus qonunlariga shunday 
ta’rif berishimiz mumkin: 
Nuqtaviy 
manba 
hosil qilayotgan 
sirtning 
yoritilganligi, 
manbaning yorug‘lik kuchiga, sirtga tushayotgan nurlarning tushishi 
burchagi kosinusiga to‘g‘ri proporsional va manbadan yoritilayotgan 
sirtgacha bo‘lgan masofaning kvadratiga esa teskari proporsional 
bo‘ladi.