I qism. Fotometriya asoslari

Tarqoq yorug‘lik manbalar
ning 
hosslari, 
ayniqsa, 
ular 
yoritilayotgan buyumdan ancha katta bo‘lgan va unga yaqin joylashgan 
holatlarda nuqtali manbalarning hossalaridan farq qiladi.
Bunda teskari kvadratlar qonunining ta’siri kuchsizlanadi, buyum-
ning yoritilganligi ancha bir tekis bo‘lib qoladi, manbadan buyumgacha 
bo‘lgan masofaning kam o‘zgarishlari ekspozitsiyaga ahamiyatsiz ta’sir 
ko‘rsatadi. Mana shular sababli, hamda yoritishning bir xilligi, qaytarash 
hossalari va soya hosil qilishning minamalligi tufayli studiyalarda ko‘p 
hollarda katta qaytargichlar, nur sochuvchilar (diffuzorlar) va yorug‘lik 
manbalari jamlangan qutilardan foydalani-ladi. Bu hollarda teskari 
kvadratlar qonuni ishlamasligi tufayli, manbalarning yorug‘lik 
berishligini boshqarish imkoniyati muhim rolga ega bo‘lib qoladi. Hatto 
nisbatan katta bo‘lmagan portativ impulsli chiroqlarga o‘xshash 
yorug‘lik manba-laridan foydalanil-ganda ham teskari kvadratlar qonuni 
juda kichik masofalarda, masalan makrofoto tasvirga olishda kuchini 
yo‘qotadi, chunki reflektor tasvirga olish ob’ektidan ancha katta va juda 
yaqin joylashgan bo‘lishi mumkin.
1.9 - rasm. Teskari kvadratlar qonuni 
Qonunning 
mohiyatini 
misollar 
orqali 
tushuntiramiz. 
Yorug‘likning nuqaviy manbasidan yorug‘lik tarqalayotgan nur dastasi 
1 
Lyumen/m
2
1 Lyumen
1/4
Lyumen/m
2
1/9
Lyumen/m
2
1m · 1 m
2m·2 m
3m·3 m
1m 
2m 
3m 
1 Kandela

---

50 
ko‘rinishida tarqalayotgan bo‘lsin. Demak, yorug‘lik manbasidan 
uzoqlashgan sari yoritilayotgan soha kattalashib boradi (1.9 – rasm), 
yoritilganlik sathi esa mos ravishda kamayib boradi.
Yorug‘lik manbasidan 1 m masofada 1 lyumen yorug‘lik oqimi 1 
m
2
sirtda 1 luks yoritilganlik hosil qiladi. 
Yorug‘lik manbasidan 2 m masofada mana shu yorug‘lik oqimi 4 
m
2
sirtda 1/4 luks yoritilganlik hosil qiladi. 
Yorug‘lik manbasidan 3 m masofada shu yorug‘lik oqimi 9 m
2
sirtda 1/9 luks yoritilganlik hosil qiladi. 
Demak, masofa ikki marta oshganda, yoritilganlik 1/2 marta emas, 
balki 1/4 marta kamayadi, ya’ni yoritilganlik (1/2)
2
ga proporsional 
kamayadi. 
Yoritilganlik (E) = 
, luks 
Masofa uch marta oshganda esa, yoritilganlik 1/3 marta emas, 
balki 1/9 marta, ya’ni (1/3)
2
kamayadi. Agan yorug‘lik kuchi ikki marta 
oshsa, yoritilganlik ham ikki marta oshadi. Xuddi shunday qilib, agar 
yorug‘lik manbasining kuchi 1000 kandelaga teng bo‘lsa, unda 
yoritilganlik ham 1000 ga ko‘paytiriladi. Shunday qilib, yoritilganlik 
kattaligi uchun umumiy tenglama quyidagicha bo‘ladi:
E = 
, luks,
bu yerda, E – yoritilganlik, lukslarda, J – yorug‘lik kuchi,
kandelalarda, S – masofa, metrlarda. 
1 – misol. 
Yorug‘lik kuchi 50000 kandela bo‘lgan Frenel linzali 1,2 kilovattli 
NM1- projektordan 5 m masofada yoritilganlik qanchaga teng bo‘ladi? 
E = 
= 
= 2000 luks 
2 – misol. 
Yorug‘lik kuchi 9000 kandela bo‘lgan Frenel linzali 650 vattli
projektordan 3 m masofada yoritilganlik qanchaga teng bo‘ladi? 
E = 
= 1000 luks 
3 – misol. 

---

51 
Yorug‘lik kuchi 100000 kandela bo‘lgan Frenel linzali 5 kilovattli 
projektordan qancha masofada 500 luksga teng yoritilganlik hosil qilish 
mumkin? 
 
E = 
. 
Bundan, S
2
=
=
= 200. Demak, S = 
= 14,14 m,
ya’ni 14 m atrofida. 
Bu misollardan ko‘rinib turibdiki, agar yorug‘likning samarali 
kuchi ma’lum bo‘lsa (yorug‘likning samarali kuchi odatda markaziy 
nurga tegishli bo‘ladi), ixtiyoriy masofadagi yoritilganlikni osongina 
aniqlash mumkin bo‘lar ekan.
To‘g‘risini aytganda, teskari kvadratlar qonuni yorug‘likning
nuqtaviy man-balari yoki juda kichkina manbalardan nurlanayotgan 
yorug‘likka tegishli bo‘ladi.
4-misol. 
7 metrdan kam bo‘lmagan masofada 500 luks yoritilganlikni 
ta’minlash uchun qanday yoritish asbobidan foydalaniladi?
E = 
Bundan, J = E · S
2
= 500 x 7 x 7 = 24 500 kandela. 
Demak, ishlab chiqaruvchining ma’lumoti bo‘yicha, 2 kilovattli 
Frenel linzali projektor 36000 kandela yorug‘lik kuchiga bo‘lganligi 
sababli undan bu holat uchun foydalanrish mumkin bo‘ladi. 
Teskari kvadratlar qonunini muhokamasida ko‘pincha beriladigan
diqqatga sazovor savol bu: «Nima uchun tomoshabin/kamera yaqinga 
siljiganda sahnaning tasviri ravshanroq bo‘lmaydi?» Agar kamerani 
ob’ektga juda yaqin siljitilganda va hatto makrofokus olinganda, buyum 
shu ravshanli-gini saqlab qoladi va TV-traktda ravshanlik signalining 
shu sathi bilan akslanadi. Buning sababi shundaki, kamera predmetdan 
ko‘proq yorug‘lik olgan bo‘lsa ham, buyumning tasviri o‘lcham 
bo‘yicha katta bo‘ladi. Demak, ko‘proq yorug‘lik olinganligi bilan bu 
yorug‘lik tasvir tekisligida kengroq sohada taqsimlanadi, shu sababli bu 
ikki effekt bir-birini kompensatsiyalaydi va kamerada
ekspozitsiyaning doimiyligini ta’minlaydi.