I qism. Fotometriya asoslari

fazoviy burchak
tushunchasidan foydalaniladi. Radiusi 
R 
bo‘lgan sharni ko‘rib chiqamiz (1.1- rasm). Bu sharning ichida uchi 
shar markazida bo‘lgan konusni taasavvur qilamiz. Bu konus shar sirtida 
yuzasi 
S
bo‘lgan sirtni kesadi.
Konus sirti bilan chegaralangan fazoning qismi 
fazoviy burchak deyiladi. Fazoviy burchak 
Ω
ko‘rsatilgan S yuzani R radiusning kvadratiga nisbati 
bilan o‘lchanadi: 
= 
 
 
(1.1) 
Fazoviy 
burchakning 
qiymati 
sharning 
radiusiga bog‘liq emas, chunki 
S 
yuzaning kattaligi 
radiusning kvadratiga proporsionaldir. Fazoviy burchakning birligi qilib 
steradian
qabul qilingan. Nuqta atrofidagi hamma fazoni o‘rab olgan 
to‘liq fazoviy burchak teng: 
=
= 
= 4 cr 
(1.2) 
Eslatma: to‘liq fazoviy burchak 12,56 steradian (4 ) ga teng. 
Nuqtaviy manbaning yorug‘lik kuchi J deb, manbaning birlik 
fazoviy burchak ichida hosil qilayotgan F yorug‘lik oqimiga teng 
kattalikka aytiladi. Agar nuqtaviy manba hamma yo‘nalishlar bo‘yicha 
yorug‘likni bir tekis nurlantirayotgan bo‘lsa, unda
J = 
‘
, 
(1.3)
 
bu yerda F
to‘liq 
- yorug‘lik manbasining to‘liq yorug‘lik oqimi, ya’ni 
hamma yo‘nalishlar bo‘yicha yorug‘lik manbasi tomonidan hosil 
qilinayotgan nurlanishning quvvatidir.
Agar yorug‘lik manbasi nuqtaviy bo‘lmasdan cho‘zinchoq bo‘lsa, 
unda berilgan yo‘nalishda uning sirtining kichik yuzadagi yorug‘lik 
kuchi J:
 
 

---

34 
J =
,
(1.4)
bu yerda, 
 
– fazoviy burchak ichida berilgan yo‘nalishda manba 
sirtining S qismi hosil qilayotgan yorug‘lik oqimi (1.2 - rasm). 
 
1.2 – rasm. Fazoviy burchak 
Yorug‘likning ixtiyoriy manbasi uchun yorug‘likning o‘rtacha 
sferik kuchi: 
J
’
= 
‘
,
(1.5) 
bu yerda F
to‘liq 
– yorug‘lik manbasining to‘liq yorug‘lik oqimi.
Agar yorug‘likning cho‘zinchoq manbasi hamma yo‘nalishlar 
bo‘yicha bir xil nur tarqatayotgan bo‘lsa, unda J
’
= J. Yorug‘lik 
kuchining birligi XT da (Xalqaro birliklar tizimi) 
kandela
 (
kd) bo‘lib, u 
asosiy birlik hisoblanadi. 
Yoritilganlik.
Yorug‘lik manbasi deyarli har doim buyumlarning 
sirtlarini notekis yoritadi. Masalan, stol tepasida osilgan chiroq stolning 
markazini yaxshi yoritadi. Stolning chekkalari esa yaxshi yoritilmaydi. 
Bu yerda elektr chirog‘ining yorug‘lik kuchi har xil yo‘nalishlarda har 
xilligigagina bog‘liq emas. Xatto nuqtaviy manba holatida ham 
chekkadagi yuzalarga qaraganda markazdagi yuzaga katta yorug‘lik 
quvvaati (yorug‘lik oqimi) to‘g‘ri keladi.
Yoritilganlik E deb, sirtning ma’lum bir qismiga tushayotgan 
yorug‘lik oqimi F ning shu qism yuzasi S ga bo‘lgan nisbatiga aytiladi: 
(1.6) 
Yoritilganlikning birligi sifatida 
luks
(lk) qabul qilingan. 
Fotometrik hisoblashlarda biror bir sirtlarning E yoritilganligi bu 
sirtning tushayotgan nurlarga nisbatan qanday joylashganligiga, 
S 
r 

---

35 
yorug‘lik manbasigacha bo‘lgan masofa R ga va manbaning yorug‘lik 
kuchi J ga qanday bog‘langanligini bilash muhimdir. 
Yoritilganlikning manbagacha bo‘lgan masofaga bog‘liqligini 
aniqlash uchun, nuqtaviy manbani sferaning markaziga joylashgan deb 
tasavvur qilamiz. Sferaning yuzasi S = 4 R
2
, to‘liq yorug‘lik oqimi F = 
4 J ga teng. Demak, yoritilganlikni quyidagicha ifodalash mumkin: 
E =
= 
(1.7) 
Yuqorida yorug‘lik nurlari sfera sirtiga perpendikulyar tushgan 
hollar ko‘rildi. Biroq doim ham bunday bo‘labermaydi. Nurning tushish 
burchagi α deb, tushayotgan nur bilan sirtda nurning tushish nuqtasidan 
o‘tkazilgan perpendikulyar orasidagi burchakka aytiladi. 
S yuzali sirtdan R masofada joylashgan, yorug‘lik kuchi J bo‘lgan 
nuqtaviy manbadan α burchak ostida tushayotgan nurlar hosil qilgan 
yoritilganlik quyidagi formula bilan ifodalanadi: 
E = 
= 
(1.8)