I общие понятия численного решения одномерного уравнения гиперболического типа


Численное решение уравнений характеристик



Download 0,69 Mb.
bet9/10
Sana20.06.2022
Hajmi0,69 Mb.
#684519
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
мастура

2.2. Численное решение уравнений характеристик.


на плоскости и получаем точки 1 и 2, имеющие координаты и (рис.2.1). Предположим , что в этих точках (2.1) известны значения искомых, решений системы. Обозначим их значения в точках 1 и 2.Через , , и , Затем проведем прямую, направленную в сторону признака, относящегося к первому семейству признаков, и прямую, направленную в сторону признака, выходящего из точки 1, а также прямую, направленную в сторону признака, относящегося ко второму семейству признаков, выходящего из точки 2. Эти прямые пересекаются в какой-то точке 3. Затем интегрируем уравнения (2.11) и (2.14) по линиям, соединяющим точки 1 и 3 и точки 2 и 3. в результате получаем , следующие уравнения для , нахождения неизвестных координат , и значений решения в точке:
(2.16)
(2.17)
(2.18)
(2.19)
Вычисление этих интегралов методом, , , , найдем возможные решения. Здесь можно использовать два метода - аналог метода Эйлера и аналог метода трапеций. Мы приведем только один из них. Этот метод в литературе также называют методом Массо.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ.


Мы продемонстрировали алгоритм, который прост в применении и в то же время дает достаточно высокую точность, поэтому можно использовать немного более точный размер шага. Я показал ошибку сокращения, стабильность метода. Я также обсуждал процедуры получения начальных значений и увеличения или уменьшения шага вычисления. Хотя примеры шестой главы просты по своей природе, я показал метод, который может быть применен.
Конечно, было бы глупо предполагать, что решение квазилинейных гиперболических уравнений в частных производных второго порядка теперь завершено. Физические состояния, которые часто приводят к гиперболическим уравнениям, также создают много проблем, которые наш метод не может решить.
Поэтому, даже если мы признаем недостатки нашего метода, мы считаем, что это может быть значительным вкладом в решение многих гиперболических дифференциальных уравнений с частными производными. Его простота и простота применения делают его очень желательным для техников и инженеров, которым необходимо найти решения дифференциальных уравнений с гиперболическими сечениями, поскольку они появляются в различных областях применения.
Дальнейшая работа в этой области может включать в себя процесс определения точных размеров ступеней, что, в свою очередь, не вызывает большой нестабильности, а также позволяет адаптировать технику к системе уравнений в частных производных. Может быть интересно взглянуть на некоторые неудобства коэффициентов, которые делают предсказателя стабильным. Последующие процессы изменения размера шага всегда приветствуются.

Download 0,69 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish