I общие понятия численного решения одномерного уравнения гиперболического типа



Download 0,69 Mb.
bet7/10
Sana20.06.2022
Hajmi0,69 Mb.
#684519
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
мастура

Исходные условия.
При использовании схемы вычитания для нахождения значения функции в 1-значном временном слое необходимо найти неизвестное значение функции в псевдослое. Делается это следующим образом, производная по времени при начальном условии заменяется следующим вычетом с точностью до первого порядка:
(1.8)
(2) записав выражение равенства и потеряв из (1.8), приходим к уравнению нахождения значения функции в первом слое времени:
(1.9)
Это где . Найдем значение функции в первом слое времени из начального условия:

Граничные условия.
Аппроксимация вычитанием предельных условий первого вида выглядит следующим образом:
, (1.10)
Запишем аппроксимацию граничных условий второго рода и вычитания в точках с точностью до второго порядка следующим образом:
, .
Здесь , , выражая и, записывая уравнения (1.2) и (1.9) соответственно и в узлах, приходим к следующим выражениям вычисления значений функции на левой и правой границах сферы:

  • напервомвременномслое:

; (1.11)
; (1.12)

  • в более поздних слоях времени :

; (1.13)
. (1.14)
Аппроксимация вычитанием предельных условий третьего вида выглядит следующим образом:
, .
Тогда из уравнений (2) и (9) получим:

  • напервомвременномслое:

; (1.15)
(1.16)

  • в более поздних слоях времени :

; (1.17)
. (1.18)
Для граничных условий третьего типа условием превосходства является: .


II.МЕТОД ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ РЕКУРРЕНТНОМ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА


Download 0,69 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish